江苏省盐城东台市唐洋镇九年级数学第四节图形的认识复习一、点线面二、角1.角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。三、相交线与平行线1.余角、补角、对顶角（相交）的性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；对顶角相等。2.垂直(1)垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；(2)线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线；（3）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线；3.平行（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；（2）平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补（3）平行线的判定：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；（4）平行的性质：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。四、三角形1.三角形的有关概念。2.三角形的有关性质：①三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；②三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于；③三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；④三角形的三条角平分线交于一点（内心）；⑤三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；⑥三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；3.全等三角形（1）定义：两个能够重合的三角形是全等三角形。（2）性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。（3）三角形全等的条件：边角边（SAS）；角边角（ASA）；角角边（AAS）；边边边（SSS）；斜边、直角边（HL）4.等腰三角形(1)等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）(2)等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）；5.直角三角形（1）直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；④直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半；（2）直角三角形的判定：①有两个角互余的三角形是直角三角形；②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。6.三角函数：在Rt△ABC中，∠C=，SinA=，cosA=,tanA=；sinA=cosB;00.∠A越大,∠A的正弦和正切值越大,余弦值反而越小.特殊角的三角函数值：SinαCosα度数三角函数tanα1五、四边形1.多边形（1）多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180)2(n（n≥3，n是正整数）；（2）多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360。2．平行四边形平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研究特殊四边形的基础，是研究线段相等角相等和直线平行的根据之一．（1）平行四边形的定义。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离．两条平行线间的距离是一个定值，不随垂线段位置改变而改变，两条平行线间的距离处处相等．（3）平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分．（4）平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形．②两组对边分别相等的四边形是平行四边形．③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．④对角线互相平分的四边形是平行四边形．3.矩形(1)定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.(2)矩形的性质：（除具有平行四边形所有性质外）①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等；(3)矩形的判定：①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；4.菱形(1)定义:有一组邻边...
