九年级数学上册 第二章 圆 28 圆锥的侧面积专题讲义(pdf，无答案)(新版)苏科版试卷VIP免费

九年级上第二章对称图形圆专题讲义1对称图形——圆专题讲义2.8圆锥的侧面积课标知识与能力目标1.掌握圆锥的特征，明确圆锥的侧面积展开图是扇形.2.会运用圆锥侧面积计算公式解决有关问题.3.培养初步的空间想象能力和相应的计算能力.知识点1：圆锥的基本概念圆锥可以看做是由一个直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周而形成的图形，这条直线叫做圆锥的轴.垂直于轴的边旋转一周而形成的面叫做圆锥的底面.圆锥的底面是一个圆面，斜边旋转而成的面叫做圆锥的侧面.从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高.连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线.典型例题考点1：求圆锥的母线例1已知圆锥的底面积的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的母线长.知识点2：圆锥的侧面积圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线，弧长是圆锥底面圆的周长.圆锥侧面展开图的面积就是它的侧面积.如果用l表示圆锥的母线长，用r表示它的底面半径，由上面的分析可知：rllrS221侧圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角为，由于扇形的弧长等于圆锥底面的周长，即有rl2180，所以360lr注意：（1）计算侧面积时，一定要弄清圆锥的侧面展开图与圆锥之间的对应关系九年级上第二章对称图形圆专题讲义2考点1：求圆锥侧面积和表面积例1如图，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，求围成的圆锥的侧面积.例2如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2m，底面半径为1m，求做这把遮阳伞需用布料的面积.例3在△ABC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？例4—个圆锥的高为33cm，侧面展开图是半圆，求该圆锥的表面积．考点2：求圆锥中相关线段长例1一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12，求这个圆锥底面圆的半径．九年级上第二章对称图形圆专题讲义3例2圆锥的母线为13cm，侧面展开图的面积为65πcm2，求这个圆锥的高．例3如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高.考点3：求圆锥展开图形（扇形）圆心角度数例1若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，求该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数.例2若一个圆锥的底面积是侧面积的13，求该圆锥侧面展开图的圆心角度数．九年级上第二章对称图形圆专题讲义4能力提优题型1：求圆锥中最短距离例1如图，一只蚂蚁从底面半径为4.5，母线长为18的圆锥底部的A处，绕圆锥一周再回到A处．求蚂蚁经过的最短距离．例2如图，圆柱底面半径为2cm，高为9πcm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为_______cm．题型2：立体展开图形的面积例1如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形AOB，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线EF＝8cm，求扇形AOB的圆心角及这个纸杯的表面积(表面积计算结果用π表示)．