28.1.3圆周角◆随堂检测1．如图，图中圆周角的个数是()A．9B．12C．8D．142．如图，圆∠BOC=100o，则圆周角∠BAC为()A．100oB．130oC．50oD．80o3．如图，AB为⊙O的直径，点C在QO上，∠B=50o，则∠A等于()A．80oB．60oC．50oD．40o4.如图，点A、B、C都在⊙O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25o，则∠ACB的大小为___________.5.如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为a，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D．则BD的长为___________.◆典例分析如图，已知在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD和BD的长．第1题第2题第3题第4题第5题分析：所要求的三线段BC，AD和BD的长，能否把这三条线段转化为是直角三角形的直角边问题，由于已知AB为⊙O的直径，可以得到△ABC和△ADB都是直角三角形，又因为CD平分∠ACB，所以可得=，可以得到弦AD=DB，这时由勾股定理可得到三条线段BC、AD、DB的长．解：∵AB为直径，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴=．在等腰直角三角形ADB中，点评：利用“直径所对的圆周角是直角”构造直角三角形解题。◆课下作业●拓展提高1.如图．⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，则∠AOB的度数为_______．2.如图．AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50o．则∠ADC=_______．3.如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30o，D是AC上任意一点，那么∠D的度数是()A．150oB．120oC．100oD．90o4．如图,∆ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30o，则∠CAD等于()A．30oB．40o第1题第2题第3题C．50oD．60o5．如图，∠APC=∠CPB=60o，请推测△ABC是什么三角形，并证明猜想的正确性．6.如图，AD是∆ABC的高，AE是∆ABC的外接圆的直径．试说明AB·AC=AE·AD．7.如图，点A、B、C为圆O上的三个点，∠AOB=13∠BOC,∠BAC=45o，求∠ACB的度数．8.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连结AC，过点C作直线CD⊥AB，垂足为点D(AD
