福建省宁化城东中学九年级数学下期边沿生补课试卷1班级姓名座号一、选择题1、下列说法：①直径是弦;②弦是直径;③半圆是弧，但弧不一定是半圆;④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个2、已知⊙O的半径为2cm,弦AB长为32cm,则圆心到这条弦的距离为()A.1B.2C.3D.43、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则其外接圆的半径为()A．15B．7.5C．6D.34、如图，已知∠AOB＝30°，M为OB上一点，且OM＝5cm，以M为圆心，以r为半径作圆，则r＝4cm时，圆M与直线OA的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法判断5、CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（）A．1或9B．9C．1D．46、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）A、50B、45C、40D、357、如图，⊙A，⊙B和⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图1中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和为（）A．4πcm2B．2πcm2C．πcm2D．π2cm28、两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R，r是方程27100xx的两个根，则这两个圆的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．外离9、如图,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠1+∠2=（）.A.60°B.90°C.120°D.150°10、已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，PA＝2,PC＝1，阴影部分的面积为（）．A.πB.2πC.4πD.21πPODCBA第6题图OMBA第4题DCABO第5题第7题21ECDBA第9题．ABCPO第10题二、填空题11、如图，已知⊙O的半径是6cm，弦CB=63cm，OD⊥BC，垂足为D，则∠COB=．12、两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是。13、圆锥的高为33cm，底面圆半径为3cm，则它的侧面积等于．14、如图为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB．已知半径60cmOA，108AOB∠，则AB的长为cm．（结果保留）15、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是．16、已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是。三、解答题17、如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．（1）求证：ACO=BCD．（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．AB60cm108O第14题第11题EDBAOC第16题18、如图，已知：ABC△内接于⊙O，点D在OC的延长线上，1sin2B，30D．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若6AC，求AD的长．19、如图，已知AB是O的直径，AC是弦，CD切O于点C，交AB的延长线于点D，120ACD∠，10BD．（1）求证：CACD；（2）求O的半径．ABDCOACDBO20、如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°。（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值。21、如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CD＝BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB．(1)求证：CG是⊙O的切线；(2)若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF∥BC．
