第三章导数第五节：导数与函数的零点第1课时一、基础题1.（张福宾校长）关于函数零点是重点问题（1）你总结一下，关于判断函数)()(xgxfy的零点问题有哪些方法，请由易到难排列出来，并举例说明；（2）你总结设计零点问题都有哪些重要题型及其解决方法，并简单举例.2．已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0。(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。3．已知f(x)＝x2＋3x＋1，g(x)＝＋x。(1)a＝2时，求y＝f(x)和y＝g(x)的公共点个数；(2)a为何值时，y＝f(x)和y＝g(x)的公共点个数恰为两个。二、中档题1．设函数f(x)＝aex(x＋1)，g(x)＝x2＋bx＋2，已知它们在x＝0处有相同的切线。(1)求函数f(x)，g(x)的解析式；(2)求函数f(x)在[t，t＋1](t>－3)上的最小值；(3)判断函数F(x)＝2f(x)－g(x)＋2的零点个数。2．已知函数f(x)＝x2－(－1)k2alnx(k∈N，a∈R，且a>0)。(1)求f(x)的极值；(2)若k＝2016，关于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值。
