四川省汉源二中高二数学下学期第一次月考 理新人教A版试卷VIP专享VIP免费

四川省汉源二中2013-2014学年下期第一校月考试高二（理科）数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知f(x)＝xa，若f′(－1)＝－4，则a的值等于()A．4B．－4C．5D．－52．下列函数在()，∞∞内为单调函数的是（）Ａ．2yxxＢ．yxＣ．xyeＤ．sinyx3．椭圆2213xy的焦距为()A．2B．2C．4D．44．已知正四棱柱1111ABCDABCD中12AAAB,则CD与平面1BDC所成角的正弦值等于（）A．23B．33C．23D．135．抛物线28yx的焦点到直线30xy的距离是()A．23B．2C．3D．16设l为直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A．若//l,//l,则//B．若l,l,则//C．若l,//l,则//D．若,//l,则l7．下列结论中正确的个数为()①y＝ln2，则y′＝；②y＝，则y′|x＝3＝－；③y＝2x，则y′＝2xln2；④y＝log2x，则y′＝.A．0B．1C．2D．38．已知三棱柱111ABCABC的6个顶点都在球O的球面上,若34ABAC，,ABAC,112AA,则球O的半径为（）A．3172B．210C．132D．3109．函数f(x)=2x-sinx的零点个数为（）A.1B.2C.3D.410．如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为()A.πB.πC.πD.π第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卷上）11．某几何体的三视图如图所示,则其表面积为________.12．若曲线2lnyaxx在点(1,)a处的切线平行于x轴,则a____________.13．已知抛物线28yx的准线过双曲线22221(0,0)xyabab的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为______.EPBCDA14．函数32()26(fxxxmm为常数）在[22]，上有最大值3，那么此函数在[22]，上的最小值为_____。15．已知PD⊥正方形ABCD所在平面，PD＝AD＝1，则点C到平面PAB的距离d＝__________.三．解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（12分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，CE∥AB。（Ⅰ）求证：CE⊥PD；（Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱锥P－ABCD的体积.17．（12分）命题p：关于x的不等式2240xax，对一切xR恒成立；命题q：函数()(32)xfxa是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．18．（12分）如图,直棱柱111ABCABC中,,DE分别是1,ABBB的中点,122AAACCBAB.(Ⅰ)证明:1//BC平面1ACD;(Ⅱ)求二面角1DACE的余弦值.19．（13分）已知函数32()32fxxaxbx在1x处有极小值1.（1）求ab，的值；（２）求()fx的单调区间．20．（13分）已知椭圆C的两个焦点分别为1(10)F，、2(10)F，,短轴长为2。(1)求椭圆C的方程;(2)过点2F的直线l与椭圆C相交于PQ、两点,且QFPF11,求直线l的方程.21．（14分）已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.