九年级数学下册 263 实际问题与二次函数(2)习题 新人教版试卷VIP专享VIP免费

26.3实际问题与二次函数（2）习题1、用铝合金型材做一个形状如图（1）所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图（2）所示。观察图象，当x＝时，窗户透光面积最大。2、隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y=，一辆车高3m，宽4m，该车通过该隧道。（填“能”或“不能”）3、如图所示是一学生推铅球时，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）的函数图象。现观察图象，铅球推出的距离是_____m。4、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为。二、选择题1、某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图所示），大门的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高为（精确到0.1米，水泥建筑物的厚度忽略不记）（）。A、5.1米B、9米C、9.1米D、9.2米2、图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，则两盏景观灯之间5m1m10m?的水平距离是（）A.3mB.4mC.5mD.6m3、如图，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则三角形APQ的最大面积是（）A．8cm2B.16cm2C.24cm2D.32cm24、如图1，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t2（t的单位：s；h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A．0.71sB．0.70sC．0.63sD．0.36s5、如图2，用长10m的铝合金条制成下部为矩形、上部为半圆的窗框（包括窗棱），若使此窗户的透光面积最大，则最大透光面积为（）ABCPQA．50πB．C．D．◎综合应用拓展1、某种鲜花的成本价为每盆12元，在销售中每盆鲜花售价（元）与每日销售量（盆）之间的函数关系如图4所示．（1）求y（盆）与x（元）的函数关系式；（2）每盆鲜花的售价定为多少时每日可获得最大利润，最大利润是多少？2、如图4所示，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m，拱高是2m，当水面下降1m后，水面宽度是多少？（，结果保留0.1m）图43、有一座抛物线形桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m．（1）在如图5所示的直角坐标系中，求出该抛物线的函数关系式；（2）在正常水位的基础上，当水位上升h（m）时，桥下水面的宽度为d（m），求出d（表示为关于h的函数关系式）；（3）设正常水位时桥下的水深2m，为保证过往船只顺利通行，水面宽度至少要有18m，求出这时水深多少米？4、已知AB=2，C是AB上一点，四边形ACDE和四边形CBFG，都是正方形，设BC=x，（1）AC=______;（2）设正方形ACDE和四边形CBFG的总面积为S，用x表示S的函数表达式为S=_____.（3）总面积S有最大值还是最小值？这个最大值或最小值是多少？（4）总面积S取最大值或最小值时，点C在AB的什么位置？