山东省高三数学 29二项式定理单元测试 新人教A版试卷VIP免费

山东省新人教版数学高三单元测试29【二项式定理】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1.已知，则的值为()A．B．C．D．2.展开式中的系数是（A）6（B）2（C）（D）3.设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式的系数为（）A．-150B．150C．-500D．5004.式子123248(2)nnnnnnCCCC等于A．(1)1nB．(1)nC．3nD．31n5.设，则的值为（）A.B.C.D.6.若，则的值为（）A.B．C．D．7.若5(12)2(,abab为有理数），则ab（）A．45B．55C．80D．708.若与的展开式中含的系数相等，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.9.在6(1)ax的二项展开式中，若中间项的系数是160，则实数a的值为A．2B．463C．42543D．210.若函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为，则的展开式中常数项为A.B.C.D.二、填空题(共4个小题，每小题4分)11.若(12)nx的展开式中的系数的6倍，则_____________;12设6655443322106)1()1()1()1()1()1(xaxaxaxaxaxaax，则3a。13.在的展开式中，各项系数的和是.14.设8280128()xaaaxaxax，若688aa，则实数a的值为。三、解答题(共4个小题，共44分，写出必要的步骤)15.（本小题满分10分）求证：32n+28n–9（n∈N*）能被64整除．16.（本小题满分10分）（1）已知1152315xxCC，求x的值。（2）若)()1(3Nnxxn的展开式中第3项为常数项，求n．17.（本小题满分14分）已知的展开式中第3项与第5项的系数之比为．（1）求的值；⑵求展开式中的常数项；⑶求二项式系数最大的项．18.已知，（1）若，求的值；（2）若，求中含项的系数；答案一、选择题1.A2.B3.B4.A5.A6.A7.D8.A9.D10.D二、填空题11.1112.2013.14.12三、解答题15.方法1：二项式定理证明：32n+28n–9=9n+18n–9=（8+1）n+18n–9=8n+1＋·8n＋…＋·82＋·8＋8n9=82（8n-1+8n-2+…+）+8（n+1）+1-8n-9=64（8n-1+8n-2+…+）∵8n-1+8n-2+…+∈Z，∴32n+2-8n–9能被64整除．方法2：数学归纳法（1）当n=1时，式子32n+28n–9=3489=64能被64整除，命题成立．（2）假设当n=k时，32k+28k9能够被64整除．当n=k+1时，32k+48（k＋1）9=9[32k+28k9]＋64k＋64＝9[32k+28k9]＋64（k＋1）因为32k+28k9能够被64整除，∴9[32k+28k9]＋64（k＋1）能够被64整除．即当n=k+1时，命题也成立．由（1）（2）可知，32n+28n–9（n∈N*）能被64整除．16.解：（1）由1152315xxCC知123xx或15)1(23xx且Nx…2分解之得23x（舍去）或4x…………………………6分（2）)()1(3Nnxxn的第三项38223232)1()1()(nnnxnnxxCT依题意有038n即8n17.解：⑴；⑵45；⑶18.解：（1）因为,所以,又,所以（1）（2）（1）-（2）得：所以：（2）因为，所以中含项的系数为