四校联考数学文科试卷排版 江西省吉安县二中、吉水二中、新干二中、永丰二中四校高二数学12月联考试卷 文(PDF) 江西省吉安县二中、吉水二中、新干二中、永丰二中四校高二数学12月联考试卷 文(PDF)VIP专享VIP免费

第1页，共2页数学（文科）试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1、直线xsin30°-ycos30°+1=0的倾斜角为（）A、150°B、120°C、60°D、30°2、圆066222yxyx的圆心和半径分别为A.圆心1,3，半径为2B.圆心1,3，半径为2C.圆心1,3，半径为4D.圆心1,3，半径为43、命题“∀x∈（0，1），x2-x＜0”的否定是（）A.�������1�，��2�����B.�������1�，��2�����C.�������1�，��2�����D.�������1�，��2�����4、已知直线�1�͵������2���1൅�，直线�2����2������2���2൅�，且�1���2，则m的值为��A.�1B.12C.12或�2D.�1或�25、已知α、β表示不同的平面，m、n表示不同的直线，m⊥α，n⊥β，则m⊥n是α⊥β的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、即不充分也不必要条件6、已知正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为2，则异面直线A1B与B1C所成的角的余弦为（）A、23B、21C、41D、07.若点P为抛物线C：y=2x2上的动点，F为C的焦点，则|PF|的最小值为（）A.1B.12C.1�D.1�8、已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为（）A、16+8πB、316+8πC、16+16πD、316+16π9、已知双曲线的一条渐近线方程是，且它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程是（）A．B．C．D．10、过坐标原点O作圆22341xy的两条切线，切点为,AB，则AB的值为A.265B.465C.6D.36511、椭圆�21���2�൅1中，以点��1�2�为中点的弦所在直线斜率为��A.�1�B.�͵2C.���D.��͵212、如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，�为线段A1B上的动点，则�����1的最小值为（）A.1�2B.2�2C.2�1D.2�2二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.）13、抛物线y=4x2的准线方程为_____________14、已知某圆台的上下底面面积分别为40和90，截得此圆台的圆锥的高为9，则该圆台的高为______15.已知命题“����,���㌳��”为假命题，则㌳的取值范围为．2020届高二年级第一学期联考吉安县二中吉水二中新干二中永丰二中4第2页，共2页16.已知圆C1:x2+y2+4ax+4a2-4=0和圆C2:x2+y2-2by+b2-1=0只有一条公切线，若㌳�o��且㌳o��，则1㌳2�1o2的最小值为______________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.求适合下列条件的曲线方程（1）焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3，2)的椭圆标准方程；（2）顶点在原点，对称轴为坐标轴，顶点到准线的距离为4的抛物线的标准方程．18、(本题满分10分)命题0a:2axxRxp��命题:q方程14222ayax表示焦点在y轴上的椭圆.若命题“p或q”为真，“p且q”为假,求实数a的取值范围.19、（本小题满分12分）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=6，D为AC的中点.（1）证明：AB1//面BC1D；（2）正三棱柱ABC-A1B1C1的顶点都在一个球面上，求该球的体积。20、(本题满分12分)已知圆心C在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切，与y轴交于M、N两点，且∠MCN=120°（1）求圆C的标准方程；（2）过点P（0,3）的直线L与圆C交于不同的两点D、E，若|DE|=32时，求直线L的方程。21.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，∠BAC=∠PAD=∠PCD=90°．(1)求证：平面PAB⊥平面ABCD；(2)如果AB=AC=2，PA=4，E为棱PB上的点，若PD∥平面ACE，求点P到平面ACE的距离．22.已知椭圆C：�2㌳2��2o2൅1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为12，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y＝kx＋m与椭圆C分别交于A，B两点，且OA⊥OB，试问点O到直线AB的距离是否为定值，证明你的结论．