初中数学考点一次函数与反比例函数VIP免费

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上ox与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上ox与y互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点p'关于x轴对称o横坐标相等，纵坐标互为相反数点P与点p'关于y轴对称o纵坐标相等，横坐标互为相反数点P与点p'关于原点对称o横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：(1)点P(x,y)到x轴的距离等于|y|(2)点P(x,y)到y轴的距离等于X(3)点P(x,y)到原点的距离等于Jx2+y2考点三、函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。3、函数的三种表示法及其优缺点(1)解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。（2）列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（3）图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。考点四、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果y二kx+b（k，b是常数，kH0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数y二kx+b中的b为0时，y二kx（k为常数，kH0）。这时，y叫做x的正比例函数。2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数y二kx+b的图像是经过点（0,b）的直线；正比例函数y二kx的图像是经过原点（0，0）的直线。4、正比例函数的性质k的符号b的符号函数图像图像特征k>0b>0y/L/图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。/►xbvOJ'八图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。/07・xKvOb>0y图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小\xb<0Ly图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。\兀x注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例一般地，正比例函数y二kx有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；（2）当kvO时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。5、一次函数的性质一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y二kx（k丰0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y二kx+b（k主0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。考点五、反比例函数1、反比例函数的概念k一般地，函数y二-（k是常数，k丰0）叫做反比例函数。反比例函数的解x析式也可以写成y二kx-1的形式。自变量x的取值范围是x主0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x乂0，函数y乂0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数的性质反比例函数—y=-—（丰0）xk的符号k>0k<0图像xvy►OJOky）►x厂性质①X的取值范围是x丰0，y的取值范围是y丰0；②当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、二象限。在每个象限内，y随x的增大而减小。①X的取值范围是x丰0，y的取值范围是y丰0；②当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随x的增大而增大。4、反比例函数解析式...