佛山市2006年高中阶段学校招生考试数学试卷（非课改实验区）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分130分，考试时间90分钟．注意事项：1．试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上．2．要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．3．其余注意事项，见答题卡．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．4的平方根是（）Ａ．Ｂ．2Ｃ．Ｄ．2．某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍晚北京的气温是（）Ａ．零上8℃Ｂ．零上2℃Ｃ．零下2℃Ｄ．零下8℃3．一个三角形的两边分别为5cm，11cm，那么第三边的长度在以下选项中只能是（）Ａ．3cmＢ．4cmＣ．5cmＤ．7cm4．若与是同类项，则的值是（）Ａ．Ｂ．3Ｃ．1Ｄ．25．内角和与外角和相等的多边形一定是（）Ａ．八边形Ｂ．六边形Ｃ．五边形Ｄ．四边形6．函数和在同一坐标系中的图象大致是（）7．如图，是一个比例尺的中国地图，则北京、佛山两地之间的实际直线距离大约是（）Ａ．kmＢ．kmＣ．kmＤ．km1yyyyxxxxＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．OOOO第7题图8．一元二次方程的两个根分别是，则的值是（）Ａ．3Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．如图，梯形木梯共有五级，相邻两级之间的距离相等．若最高一级的宽为40cm，最低一级的宽为80cm，则从上往下数第二级的宽是（）Ａ．45cmＢ．50cmＣ．55cmＤ．60cm10．如图，矩形草坪中，．现需要修一条由两个扇环构成的便道，扇环的圆心分别是．若便道的宽为，则这条便道的面积大约是（）（精确到）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中）．11．使分式有意义的的取值范围是．12．圆和圆有多种位置关系，与图中不同的圆和圆的位置关系是．13．计算：．14．不等式的正整数解是．15．如图，数轴上的两个点所表示的数分别是，在，，，中，是正数的有个．三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21~23题每小题10分，24题12分，25题13分，共85分）．2第9题图第12题图第15题图B0AxA第10题图CBDGFHE16．化简：．17．小高买了苹果和雪梨共6千克，花了40元．如果苹果的价格为8元／千克，雪梨的价格为6元／千克．问小高购买的苹果、雪梨各是多少千克？18．已知：如图，是的平分线上的点，连结，若（添加一个条件）．求证：．证明：19．某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下：请你根据上面的图表，解答下列问题：（1），；（2）补全频率分布直方图．组别分组频数频率1130.5～140.530.052140.5～150.50.153150.5～160.5274160.5～170.5180.305170.5～180.530.05合计3第18题图OAB频率组距130.5140.5150.5160.5170.5180.5身高（）频率分布直方图第19题图20．某学校的大门是伸缩的推拉门，如图是大门关闭时的示意图．若图中菱形的边长都是0.5米、锐角都是，则大门的宽大约是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：，）21．已知：如图，两个等圆和相交于两点，经过点的直线与两圆分别交于点，点，经过点的直线与两圆分别交于点，点．若，求证：（1）四边形是平行四边形；（2）．22．已知：在直角坐标系中的位置如图所示，为的中点，点为折线上的动点，线段把分割成两部分．问：点在什么位置时，分割得到的三角形与相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段，并求出相应的点的坐标）．4第20题图第22题图1AByCOPx1第21题图ABFCD1OE2O23．已知：如图，在中，，，，以为直径的交于点，点是的中点，连结．（1）求证：；（2）求的值．24．已知：在四边形中，，分别是上的点，且．设四边形的面积为，．（1）如图1，当四边形为正方形时，①求关于的函数解析式，并在图2中画出函数的草图；②当为何值时，？（2）如图3，当四边形为菱形，且时，四边形的面积能否等于？若能，求出相应的值；若不能，请说明理由．25．在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、...
