数学的思想、方法与应用数学思想方法是形成学生的良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。数学的现代化教学，是要把数学基础教育建立在现代数学的思想基础上，并使用现代数学的方法和语言。一般来说，数学教材中蕴含着两条主线：其一是按逻辑体系编排的知识所构成的显性主线，它是数学学科的外在形式，也是教师教和学生学的主要依据；另一条是蕴含于知识的发生、发展和应用过程中的思想方法所构成的隐性主线，它是数学发展的内在动力，是数学知识的“灵魂”。数学思想方法是数学最本质、最具价值的内容，因为它是现实世界的数量关系和空间形式反映到人脑中，经过思维活动而产生的对数学事实与数学理论的本质的认识。如：集合思想、数形结合思想、化归思想、整体思想和极限思想等。在数学教学过程中，教师诮注意挖掘和提炼知识的发生、发展和应用过程中所蕴含的思想方法。数学教材中的第一章节，都体现着知识和思维的有机结合。由于认知能力及思维发展的限制，学生往往只注意数学知识的学习，而忽视了联结这些知识的观点和思想与方法。因此，在教学中若能挖掘出数学概念、定理中所蕴含的数学思想；在数学推理与问题解决中，有意识地展现数学方法，不仅可以开启思路、提高解题效率，还可以强化方法意识，使学生的思维品质得到升华。因此，数学的学习既是知识的学习又是方法的学习。
