一般地，如果一个数列从第二项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)1、等比数列定义等比数列的通项公式：an=a1qn-1（nN∈﹡,q≠0）),(*Nmnqaamnmn式：注：通项公式的变形形2、等比数列的通项公式a1＞0,0＜q＜1或a1＜0,q＞1a1＞0,q＞1或a1＜0,0＜q＜1⑵当时，等比数列{an}为递增数列。当时，等比数列{an}为递减数列。若q＜0时，则等比数列必为数列。若q=1时，则等比数列必为数列。摆动常的点函数的图象上一些孤立的图象是其对应的等比数列na13、等比数列的图象4、等比中项•如果在a,b中插入一个数G,使a,G,b成等比数列,则G叫做a,b的等比中项如果G是a与b的等比中项,那么,即G2=ab,因此,GbaGabG1、一个等比数列的第4项与第7项分别是，，求这个等比数列的通项公式以及第5项课堂练习9224325、等比数列的性质1若2m=p+q，则qp2maaa若m+n=p+q，则qpnmaaaa,}{中等比数列na6、等比数列的性质2如果{an}、{bn}是项数相同的等比数列，那么{anbn}也是等比数列特别地，如果{an}是等比数列，c是不等于０的常数，那么数列{can}也是等比数列等比数列的判定方法：1、定义法；2、通项公式法；3、中项公式法等比数列的判定方法：1、定义法；2、通项公式法；3、中项公式法例题分析____,,)(______lglglg,,)(___,,)(___,,,)(___,,)(}{nnnnaaaaaaaaaaaaaaaaaqaaaaaaaaaaaaaa则则则则为整数且公比则若是等比数列；、875100049631245122252011321321100211001396108374536453422、三个数成等比数列，若将第三个数减去32，则成等差数列，若再将这等差数列的第二个数减去4，则又成等比数列，求原来三个数例4：设二次方程有两个实根和，且满足例4：设二次方程有两个实根和，且满足)(01*12Nnxaxann.3626（1）试用表示（2）求证：是等比数列（1）试用表示（2）求证：是等比数列na.1na}32{na通项公式数学式子表示定义等比数列等差数列名称如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，用d表示an+1-an=dan=a1+（n-1）d如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用q表示an=a1·qn-1（q≠0）an+1an=q(q≠0)等差、等比数列对照表
