二次函数综合训练（一）一.选择题1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A．B．C．D．2．抛物线y=的对称轴是（）A．直线x=－1B．直线x=1C．直线x=－2D．直线x=23．函数y=x2-2x+3图象的顶点坐标是（）A．（1，-4）B．（-1，2）C．（1，2）D．（0，3）4．若点M（－2，y1），N（－1，y2），P（8，y3）在抛物线y=－x2+2x上，则下列结论正确的()A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y25．抛物线经过平移得到，平移方法是（）A．向右平移1个单位，再向下平移1个单位B．向右平移1个单位，再向上平移1个单位C．向左平移1个单位，再向下平移1个单位D．向左平移1个单位，再向上平移1个单位6.二次函教有（）A．最大值B．最小值C．最大值D．最小值7．如图，二次函数y=a＋bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．48．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞2时，y的值随x的增大而增大．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题9.如果将抛物线平移到抛物线的位置，那么平移的方向和距离分别是；10．抛物线的对称轴为x=1，它与x轴的一个交点的坐标为（－3，0），则它与x轴另一个交点的坐标为11．若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为．1[来12.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…1﹣0123…y…6﹣1﹣232…则当y＜﹣1时，x的取值范围是．13．已知关于的函数的图像与坐标轴共有两个公共点，则m的值为．14．如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c过A（0，2），B（1，3），CB⊥x轴于点C，四边形CDEF为正方形，点D在线段BC上，点E在此抛物线上，且在直线BC的左侧，则正方形CDEF的边长为．三.解答题15．二次函数y＝2x2＋bx＋c的图象经过点(2，1)，(0，1)．(1)求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴；(2)若点P)，Q)在抛物线上，试判断y1与y2的大小．(写出判断的理由)16．抛物线22yxx交x轴于点A、B，交y轴于点C，（1）求出抛物线的对称轴及顶点坐标；（2）根据图象回答：当x取何值时，y＜0；）（3）求△ABC的面积．17.已知二次函数（k≠0）（1）当k=1时，求该抛物线与坐标轴的交点坐标；（2）当0≤x≤3时，求y的最大值；（3）若直线y=2x与二次函数的图象交于EF两点，问线段EF的长度是否有是定值，如果是，求出其长度，如果不是，请说明理由.218．如果抛物线过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线。（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。小敏写出了一个答案：，请你写出一个不同于小敏的答案；（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。19．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣+bx的图像经过点A（4，0）．点E是过点C（2,0）且与y轴平行的直线上的一个动点，过线段CE的中点G作DF⊥CE交二次函数的图像于D、F两点．（1）求二次函数的表达式．（2）当点E落在二次函数的图像的顶点上时，求DF的长．（3）当四边形CDEF是正方形时，请直接写出点E的坐标．20.某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大，经过市场调查发现年销售量（件）与销售单价（元）之间存在如图所示的一次函数关系，而该服装的进价（元）与销售量y（件）之间的一次函数关系如下表所示.已知每年支付员工工资和场地租金等费用总计2万元.（1）求关于的函数关系式.3销售数量（件）…300400500600…进货价格（元）…340320300280…（2）写出该经销商经销这种服装的年获利（元）关于销售单价（元）的函数关系式.当销售单价为何值时，年获利最大？并求出这个最大值（3）若经销商希望该服装一年的销售获利不低于2.2万元，请你根据图象帮助确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？21．已知：二次函数y＝ax2＋bx＋6(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在...
