【解析版】【考点突破】【全国通用】2015届中考数学总复习第18讲线段、角、相交线和平行线VIP专享VIP免费

线段、角、相交线和平行线一、选择题(每小题6分，共24分)1．(2014·济宁)把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是(C)A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边2．(2014·长沙)如图，C，D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长等于(B)A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm3．(2014·汕尾)如图，能判定EBAC∥的条件是(D)A．∠C＝∠ABEB．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABCD．∠A＝∠ABE4．(2014·丽水)如图，直线ab∥，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是(D)A．50°B．45°C．35°D．30°二、填空题(每小题6分，共24分)5．(2014·杭州)已知直线a∥b，若∠1＝40°50′，则∠2＝__139°10′__．,第5题图),第6题图)6．(2014·湘潭)如图，直线a，b被直线c所截，若满足__∠1＝∠2(答案不唯一)__，则a，b平行．7．(2014·威海)直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝85°，则∠2＝__40°__．,第7题图),第8题图)8．(2014·温州)如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝__80°__．三、解答题(共52分)9．(12分)(2014·益阳)如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．第1页（共4页）EFBC∵∥，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝∠BAF＝50°，∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°10．(12分)(2013·邵阳)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)求证：CFAB∥；(2)求∠DFC的度数．(1)证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1＝∠DCE＝×90°＝45°，∴∠3＝∠1，∴AB∥CF(内错角相等，两直线平行)(2)1∵∠＝∠2＝45°，∠E＝60°，∴∠DFC＝45°＋60°＝105°11．(14分)(2013·湘西)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3.(1)求DE的长；(2)求△ADB的面积．(1)AD∵平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝DC＝3(角平分线的性质)(2)在Rt△ABC中，AB＝＝10，∴S△ADB＝AB·DE＝×10×3＝1512．(14分)(2013·嘉兴)小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图①，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图②，画PCa∥，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数．(1)请写出这种做法的理由；(2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究(如图③)：①以点P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，PC于点A，D；②连接AD并延长交直线a于点B，请写出图③中所有与∠PAB相等的角，并说明理第2页（共4页）由；(3)请在图③画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分)，只要求作出图形，并保留作图痕迹．解：(1)PCa∥(两直线平行，同位角相等)(2)PAB∠＝∠PDA＝∠BDC＝∠1，如图，∵PA＝PD，∴∠PAB＝∠PDA，∵∠BDC＝∠PDA(对顶角相等)，又∵PCa∥，∴∠PDA＝∠1，∴∠PAB＝∠PDA＝∠BDC＝∠1(3)如图，作线段AB的垂直平分线EF，则EF是所求作的图形2015年名师预测1．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点有(C)A．2个B．3个C．4个D．5个解析：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1，a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1，b2时，∴“距离坐标”是(1，2)的点是M1，M2，M3，M4，一共4个．故选C2．将一副直角三角板ABC和DEF如图放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使点E落在AC边上，且EDBC∥，则∠CEF的度数为__15°__．第3页（共4页）第4页（共4页）