专题一第三讲课时达标自测VIP免费

一、单项选择题1．(2013·常州模拟)如图1所示，光滑水平桌面上，一个小球以速度v向右做匀速运动，它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是()图1解析：选B木板做自由落体运动，若以木板做参考系，则小球沿竖直方向的运动可视为竖直向上的初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，所以小球在木板上的投影轨迹是B。2．(2012·上海期末)如图2所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为R/2处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的力是()图2A．0.5mgB．mgC．1.5mgD．2mg解析：选B质量m的小球从斜面上高为R/2处静止释放，由机械能守恒定律可得，到达水平面时速度的二次方v2＝gR，小球在挡板弹力作用下做匀速圆周运动，F＝mv2/R，由牛顿第三定律，小球沿挡板运动时对挡板的力F′＝F，联立解得F′＝mg，选项B正确。3．(2013·成都石室质检)如图3所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的图3是()A．甲船正好也在A点靠岸1B．甲船在A点下游侧靠岸C．甲、乙两船到达对岸的时间相等D．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇解析：选C根据题述乙船恰好能直达正对岸的A点，河水流速u＝v/2。甲船渡河垂直河岸分速度为v1＝vsin60°＝v/2，时间t＝L/v1＝2L/v。甲船沿水流方向速度v2＝vcos60°＋u＝v，沿水流方向位移为x＝v2t＝2L/，甲船在A点上游侧靠岸，选项A、B错误。由于两船垂直河岸的分速度相等，所以甲、乙两船到达对岸的时间相等，选项C正确。甲、乙两船不可能在未到达对岸前相遇，选项D错误。4．(2013·忻州检测)如图4所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为()A．tanαB．sinα图4C．tanαD．cosα解析：选C两小球被抛出后都做平抛运动，设半圆形容器的半径为R，两小球运动时间分别为t1、t2，对A球：Rsinα＝v1t1，Rcosα＝gt12。对B球：Rcosα＝v2t2，Rsinα＝gt22。联立解得：两小球初速度之比为＝tanα，选项C正确。5．(2013·石家庄模拟)如图5所示，B点位于斜面底端M点的正上方，并与斜面顶端A点等高且高度为h，在A、B两点分别以速度va和vb沿水平方向抛出两个小球a、b(可视为质点)。若a球落到M点的同时，b球恰好落到斜面的中点N，不计空气阻力，重力加速度为g，则()图5A．va＝vbB．va＝vbC．a、b两球同时抛出D．a球比b球提前抛出的时间为(－1)解析：选B由h＝gta2，＝gtb2得：ta＝，tb＝，故a球比b球提前抛出的时间Δt＝ta－tb＝(－1)，C、D均错误；由va＝，vb＝可得va＝vb，A错误，B正确。二、多项选择题6．(2013·新课标全国卷Ⅱ)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图6，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处()A．路面外侧高内侧低图62B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小解析：选AC本题考查匀速圆周运动、汽车转弯及其相关知识点，意在考查考生综合应用知识分析实际问题的能力。汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明此处公路内侧较低外侧较高，选项A正确。车速只要低于v0，车辆便有向内侧滑动的趋势，但不一定向内侧滑动，选项B错误。车速虽然高于v0，由于车轮与地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，选项C正确。根据题述，汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时v0的值不变，选项D错误。7.(2013·广州模拟)摩天...