2015年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(05 不等式)VIP免费

2015年高考数学试题分类汇编海南省保亭中学王生2015年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（05不等式）一、选择题：1.（2015安徽文）已知x，y满足约束条件0401xyxyy，则yxz2的最大值是（）（A）-1（B）-2（C）-5（D）12.（2015北京理）若x，y满足010xyxyx≤，≤，≥，则2zxy的最大值为（）A．0B．1C．32D．2【答案】D第1页（共20页）2015年高考数学试题分类汇编海南省保亭中学王生【解析】试题分析：如图，先画出可行域，由于2zxy，则1122yxz，令0Z，作直线12yx，在可行域中作平行线，得最优解(0,1)，此时直线的截距最大，Z取得最小值2.考点：线性规划；3．（2015福建文）若直线1(0,0)xyabab过点(1,1)，则ab的最小值等于（）A．2B．3C．4D．5【答案】C考点：基本不等式．4．（2015福建理）若变量,xy满足约束条件20,0,220,xyxyxy则2zxy的最小值等于()A．52B．2C．32D．2【答案】A【解析】试题分析：画出可行域，如图所示，目标函数变形为2yxz，当z最小时，直线2yxz的纵截距最大，故将直线2yx经过可行域，尽可能向上移到过点1(1,)2B时，z取到最小值，最小值为第2页（共20页）2015年高考数学试题分类汇编海南省保亭中学王生152(1)22z，故选A．考点：线性规划．5．（2015福建文）变量,xy满足约束条件02200xyxymxy，若2zxy的最大值为2，则实数m等于（）A．2B．1C．1D．2【答案】C【解析】x–1–2–3–41234–1–2–3–4123BOC试题分析：将目标函数变形为2yxz，当z取最大值，则直线纵截距最小，故当0m时，不满足题意；当0m时，画出可行域，如图所示，其中22(,)2121mBmm．显然(0,0)O不是最优解，故只能22(,)2121mBmm是最优解，代入目标函数得4222121mmm，解得1m，故选C．考点：线性规划．6.（2015广东文）若变量x，y满足约束条件2204xyxyx，则23zxy的最大值为（）A．10B．8C．5D．2【答案】C第3页（共20页）2015年高考数学试题分类汇编海南省保亭中学王生考点：线性规划．7．（2015广东理）若变量x，y满足约束条件2031854yxyx则yxz23的最小值为（）A．531B.6C.523D.4【答案】C．【解析】不等式所表示的可行域如下图所示，由32zxy得322zyx，依题当目标函数直线l：322zyx经过41,5A时，z取得最小值即min42331255z，故选C第4页（共20页）xyOAl2015年高考数学试题分类汇编海南省保亭中学王生【考点定位】本题考查二元一次不等式的线性规划问题，属于容易题．8.（2015广东文）不等式2340xx的解集为．（用区间表示）【答案】4,1【解析】试题分析：由2340xx得：41x，所以不等式2340xx的解集为4,1，所以答案应填：4,1．考点：一元二次不等式．9、(2015湖南文)若变量x、y满足约束条件111xyyxx，则z=2x-y的最小值为()A、-1B、0C、1D、2【答案】A考点：简单的线性规划第5页（共20页）2015年高考数学试题分类汇编海南省保亭中学王生10.(2015湖南理)若变量x，y满足约束条件1211xyxyy，则3zxy的最小值为（）A.-7B.-1C.1D.2【答案】A.而可知当2x，1y时，min3(2)17z的最小值是7，故选A.【考点定位】线性规划.【名师点睛】本题主要考查了利用线性规划求线性目标函数的最值，属于容易题，在画可行域时，首先必须找准可行域的范围，其次要注意目标函数对应的直线斜率的大小，从而确定目标函数取到最优解时所经过的点，切忌随手一画导致错解.11、(2015湖南文)若实数a，b满足12abab，则ab的最小值为()A、2B、2C、22D、4【答案】C第6页（共20页）2015年高考数学试题分类汇编海南省保亭中学王生考点：基本不等式12.(2015山东理)已知,xy满足约束条件020xyxyy，若zaxy的最大值为4，则a（）（A）3（B）2（C）-2（D）-3【答案】B【解析】不等式组020xyxyy...