三角形中位线练习题VIP免费

1．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=_______．2．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________．3．如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，且SDEF=3△，则△ABC的面积等于（）A．6B．9C．12D．154．如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，求四边形ADEF的周长．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CFBD⊥，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABECDF≌△；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四形已知△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC中点求证：四边形DEFG是平行四形6．已知△ABC中，D为BC上的一点E，F，H，G分别是AC，CD，DB，AB的中点，EF+AD=6，求GH的长．7．如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形8．如图，在△ABC中，ADBC⊥于点D，E，F，G分别是BC，AC，AB的中点，若AB=BC=3DE=6，求四边形DEFG的周长9．如图，已知△ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN．D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=EF．已知在四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点，H是EF的中点.求证：EF⊥GH.3、如图所示，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，点E是BC的中点。求证：（1）DE∥AB；（2）DE=(AB-AC).例例11、、如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，EE、、FF、、GG、、HH分别是分别是ABAB、、BCBC、、CDCD、、DADA的中点。四边形的中点。四边形EFGHEFGH是平行四边形吗？是平行四边形吗？为什么？为什么？ABCDEFGH解：四边形解：四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形..连接连接ACAC，在△，在△ABCABC中，中，因为因为EE、、FF分别是分别是ABAB、、BCBC边的中点，即边的中点，即EFEF是是△△ABCABC的中位线的中位线..所以所以EF//ACEF//AC，，EF=ACEF=AC在△在△ADCADC中，同理可得中，同理可得HG//ACHG//AC，，HG=ACHG=AC所以所以EF//HGEF//HG，，EF=HGEF=HG所以四边形所以四边形EFGHEFGH是平行四边是平行四边形形21215．如图，在RtABC△中，EF是中位线，CD是斜边AB上的中线，求证：EF=CD．