2015届高三第二次高考模拟考试数学试卷（文史类）考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.做答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.做答第Ⅱ卷时，请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持答题卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准用涂改液、修正带、刮纸刀.相关公式：1.独立性检验有关数据：P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282.对于一组数据，回归直线方程：，其中系数，,残差：iiiyyeˆˆ.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设常数,集合,.若,则的取值范围为（）1姓名班级装订线考号结束开始S=1，i=2S=S×i3i=2i+1输出S是否A．B．C．D．2．已知在复平面内，复数对应的点在第一象限，且满足，则复数的共轭复数的虚部为（）A.B.C.D.3．已知为内一点，且，则与面积之比是()A.B.C.D.4.已知,0，22)3cos(，则2tan（）A.B.或C.33D.35.设满足，则（）A.有最小值，无最大值B.有最小值，无最大值C.有最大值，无最小值D.既无最小值，又无最大值6.若函数同时满足下列三个性质①最小正周期为②图像关于直线对称③在区间上是增函数，则的解析式可以是（）A.B.C.D.7.右面的程序框图表示求式子×××××的值,则判断框内可以填的条件为（）A.B.C.D.8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.1229.已知等比数列{}na满足，且，则当1n时，2123221logloglognaaa()A．2nB．2(1)nC．(21)nnD．2(1)n10.若直线与圆相切，且为锐角，则该直线的斜率是（）A.B.C.D.11.若是双曲线和圆的一个交点，且,，其中是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.定义域为的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题至24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知，则数列的通项公式为.14.有如下四个命题：①甲乙两组数据分别为甲：28,31,39,42,45,55,57,58,66；乙：29,34,35,48,42,46,55,53,55,67则甲乙的中位数分别为45和44.3②相关系数，表明两个变量的相关性较弱.③若由一个22列联表中的数据计算得的观测值,那么有95%的把握认为两个变量有关.④用最小二乘法求出一组数据的回归直线方程后要进行残差分析，相应于数据的残差是指.以上命题“错误”的序号是.15.已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为．16．正三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为．三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分）在中，角所对应的边分别为，且满足=,.（1）求的面积；（2）若,求的值.18.（本题满分12分）某养殖场想对昼夜温差大小与雏鸡孵化量多少之间的关系进行研究，于是他在某月的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每只雏鸡种蛋的孵化数，得到如下资料：日期1日7日15日21日30日温差101113128孵化量2325302616（1）从这5天中任选2天，记孵化量分别为，求事件“均不小于25”的概率.（2）从这5天中任选2天，若选取的是1日与30日的两组数据作为检验数据，请根据这5天中未被选取的另三天的数据，求出关于的线性回归方程.（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2只，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？4装订线（参考公式：，）19．（本题满分12分）如图，已知四棱锥，底面...
