2010年高三数学填空题专项练习一1、复数=_____________．2、已知集合，，则______．3、若表示双曲线的_____条件。4、已知∈（0，），β∈（，π），，，则的值为_____________．5、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则的概率为_____________．6、右边的流程图最后输出的的值是____________．7、设是等差数列的前项和，，则等于_______．8、已知函数是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有成立，则的值为_____________．9、随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况，得其频率分布直方图如下图所示。已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.6到5.0之间的学生人数为_____________．4.34.44.54.64.74.84.95.05.1.75.20.10.3视力频率/组距10、已知M在不等式组所表示的平面区域上，点N在曲线上，那么的最小值是_____________．11、设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线．给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，l⊂α，则l∥β；④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.,其中真命题的个数是_____________．12、有一广告气球，直径为6m，如图所示，放在公司大楼的上空，当行人仰望气球的中心的仰角∠BAC＝30°时，测得气球的视角θ＝2°，若θ的弧度数很小时，可取sinθ＝θ，由此可估计该气球的高BC约为_____________．13、已知椭圆的左焦点为，左准线为，点线段交椭圆于点，若，则_____________．14、奇函数的定义域为R，当时，，设函的值域为，，则b的最小值为___________1．__________________2.____________________3.______________________4．__________________5.____________________6.______________________7．__________________8.____________________9.______________________10．__________________11.____________________12.______________________13．__________________14.____________________1、2、3、充分不必要4、5、6、97、188、09、7810、111、212、8613、14、–1二、解答题(本大题共6题，共90分，15-17各14分，18-20各16分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15、在△中,角,,的对边分别为,,．已知向量,,且．（1）求角的大小；（2）若,求角的值。16、已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为CD的中点，沿AE将AED折起，使DB＝2，O、H分别为AE、AB的中点．（1）求证：直线OH//面BDE；（2）求证：面ADE面ABCE.17、数列的前n项和记为Sn，（1）求的通项公式；ABCDEABCDEOH（2）等差数列nb的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn。18、如图，在矩形中，，以为圆心1为半径的圆与交于（圆弧为圆在矩形内的部分）（1）在圆弧上确定点的位置，使过的切线平分矩形ABCD的面积；（2）若动圆与满足题（1）的切线及边都相切，试确定的位置，使圆为矩形内部面积最大的圆．19、已知．（1）求函数的图像在xe处的切线方程；(2)设实数，求函数()()fxFxa在上的最大值.（3）证明对一切，都有成立．20、已知集合．（1）是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出符合条件的，若不存在,请说明理由。（2）若以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对于任意的，均有，求的取值范围。数学试卷第4页（共4页）lPECABMD2010年江苏省高考地区优化信息卷数学试题参考答案1、2、3、充分不必要4、5、6、97、188、09、7810、111、212、8613、14、–115、解:（1）由得；整理得．即，（4分）又．又因为,所以．（2）因为，所以,故．由．即,所以．即．因为，所以,故或．所以或．16、解：(1)证明 O、H分别为AE、AB的中点OH//BE∴，又OH不在面BDE内∴直线OH//面BDE(2)O为AE的中点AD＝DE，∴DOAEDO= ，DB=2，BO2＝10∴∴又因为AE和BO是相交直线所以，DO面ABCE，又OD在面ADE内∴面ADE面ABCE.17、解：（1）由可得，两式相减得，又∴，故{an}是首项为1，公比为3得等比数列，所以，.（2）设{bn}的公差为d，由得，可得，可得，故可设又由题意可得解得 等差数列{...
