BACBACbacbaB'A'BACC'勾股定理的逆定理(第一课时)学习目标:1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理2、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形。重点:勾股定理的逆定理及其运用难点:勾股定理的逆定理的证明活动1【复习与巩固】1、填空:勾股定理:在直角三角形中,、为直角边,为斜边.那么、、满足.等式中共有三个量,可以发现,如果已知其中的两个量,就可以求出第三个量。即①已知、可求 c=a+b∴②已知、可求 a=c-b∴③已知、可求 b=()-()∴2、计算:在中,,、、的对边分别为、、,①已知,,那么=.②已知,,那么=.问题1:分别以上述、、,为三边的三角形的形状按角的大小分类会是什么三角形呢?活动2【数学实验、猜想与证明】观察图1和图2完成下列空格:1、(1)观察:在图1中,=3个单位,那么=单位,=单位。最长的边是,(2)计算:=,=,=,(3)验证:+=()(填:“是”或“否”)(4)度量:=(填度数)(图1)(5)猜想:△ABC的形状是:2、(1)观察:在图2中,=5个单位,那么=单位,=单位。最长的边是,(2)计算:=,=,=,(3)验证:+=()(填:“是”或“否”)(4)度量:=(填度数)(图2)(5)猜想:△ABC的形状是:问题2:在△ABC中,、、的对边分别为、、,如果,那么△ABC的形状是否有上述同样的结论呢?猜想:如图(3),在△ABC中,、、的对边分别为、、,如果,那么△ABC是。(填三角形的形状)证明:如图(4),作,使,,a由勾股定理可知,= 在△ABC中,∴在△ABC和中,∴△ABC≌(SSS)∴∴△ABC是定理:如果三角形的三边长为、、满足,那么这个三角形是直角三角形。活动3【小试牛刀】例1、判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形:(1),,(2),,活动4【课堂练兵】1.已知△ABC的三边长a,b,c分别为6,8,10,则△ABC______(填“是”或“不是”)直角三角形.2.△ABC中,AB=7,AC=24,BC=25,则∠A=______.3.△ABC的三边分别为下列各组值,其中不是直角三角形三边的是()A.a=41,b=40,c=9B.a=1.2,b=1.6,c=2C.a=,b=,c=D.a=,b=,c=14.(分析判断题)在解答“判断由长为,2,的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中,小明是这样做的:b解:设a=,b=2,c=.因为a2+b2=()2+22==c2.所以由a,b,c组成的三角形不是直角三角形,你认为小明的解答正确吗?请说明理由.活动5【原命题与逆命题】1、找一找:找出下列各组命题的题设和结论(第一组)①在直角三角形中,、为直角边,为斜边.那么:②如果三角形的三边长为、、满足,那么这个三角形是直角三角形(第二组)(第三组)①两直线平行,同位角相等。①个位数是0的数能被5整除。②同位角相等,两直线平行。②能被5整除的数个位数是0。结论1:一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设,这样的两个命题叫做互逆命题,其中一个叫原命题,那么另一个叫做它的逆命题。结论2:原命题正确,它的逆命题不一定正确。2、写一写:下列各命题都成立,写出它们的逆命题,并判断这些逆命题成立吗?(1)内错角相等,两直线平行;(2)对顶角相等;(3)全等三角形的对应角相等;(4)如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等.课外作业:1.以下列数组为三角形的边长:(1)5,12,13;(2)10,12,13;(3)7,24,25;(4)6,8,10,其中能构成直角三角形的有()A.4组B.3组C.2组D.1组2.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,如图,其中正确的是()3.下列命题中,真命题是()A.如果三角形三个角的度数比是3:4:5,那么这个三角形是直角三角形B.如果直角三角形两直角边的长分别为a和b,那么斜边的长为a2+b2C.若三角形三边长的比为1:2:3,则这个三角形是直角三角形D.如果直角三角形两直角边分别为a和b,斜边为c,那么斜边上的高h的长为4.下列命题的逆命题是真命题的是()A.若a=b,则a2=b2B.全等三角形的周长相等C.若a=0,则ab=0D.有两边相等的三角形是等腰三角形5、课本P76页T1、T2勾股定理的逆定理(第二课时)学习目标:1.熟练利用勾股定理的...