BDCA全等解题思路之倍长中线法1、如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线．求证：AB+AC＞2AD．2、如图，在中，平分，为的中点，交延长线于.求证：3、如图，在中，，，是边的中线.求证：4、如图，点是中点，，求证：5、如图所示，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF。求证：AC=BF。6、如图，已知在中，是边上的中线，是上一点，延长交于，，求证：．1FEDCBADOECBAFEDCBACEDBA7、在△ABC中，AD为BC边上的中线，且AD平分∠BAC,求证：△ABC是等腰三角形。8、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，M是CD的中点，求证：AM、BM分别平分∠DAB和∠CBA。全等解题思路之截长补短法1、已知中，，、分别平分和，、交于点，试判断、、的数量关系，并加以证明．2、已知正方形ABCD中，M为CD的中点，E为MC上一点，且∠BAE=2∠DAM．求证：AE=BC+CE．3、已知：如图，ABCD是正方形，∠FAD=∠FAE.求证：BE+DF=AE.4、五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°，求证：AD平分∠CDE2DCBANCDEBMA5、如图，在中，，是的平分线，且，求的度数.6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，（1）求∠AOE的度数；（2）试说明：AC=AE+CD。7、点M，N在等边三角形ABC的AB边上运动，BD=DC，∠BDC=120°，∠MDN=60°，求证MN=MB+NC．8、如图，点为正方形的边上任意一点，且与外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系？9、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF⊥，交AB于点E，连结EG、EF。（1）求证：BG=CF.（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.3OEDCBA
