二次函数复习课VIP免费

二次函数的复习学习二次函数关键要学会确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，如何用待定系数法确定二次函数的解析式，以及二次函数在实际中的应用。1、二次函数的定义：是常数,2yaxbxc(abc、、且0a），那么y叫做的二次函数。x如果21yx3(1)yxx练习：1、下列函数中，哪些是关于的二次函数？x23yx22(5)yxx2(yaxbxcabc、、为常数）①②③④⑤2、试求下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标2yx21yx211()22yx2(1)1yx①②③④以上各形式的二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标是可以一目了然。它们形如的特点。2()yaxhk21212yxx⑤二次函数经过配方可化为2(0)yaxbxca2bxa24(,)24bacbaa224()24bacbyaxaa224()24bacbyaxaa2yx21yx211()22yx2(1)1yx①②③④其中对称轴为，顶点坐标为24(,)24bacbaa2bxa三、确定函数解析式例题：已知一条抛物线经过点(0,0)与(12,0),最高点的纵坐标是3,求这条抛物线的解析式.2yaxbxc分析: 抛物线过点(0,0)与(12,0)6x∴该抛物线的对称轴就是直线∴该抛物线一定过(0,0),(12,0)两点及顶点(6,3)。2yaxbxc如果题设的条件是二次函数图象上的三个非特殊点(顶点,与轴的交点)的坐标时,可设解析式为一般式:x如果题设的条件是抛物线顶点坐标,或对称轴及函数的最高点（最低点）的纵坐标时，可设解析式为顶点式:(,)hkxh2()yaxhk*如果题设的条件是抛物线顶点坐标,或对称轴及函数的最高点（最低点）的纵坐标时，可设解析式为顶点式:(,)hkxh2()yaxhk2yaxbxc*如果题设的条件是二次函数图象上的三个非特殊点(顶点,与轴的交点)的坐标时,可设解析式为一般式:x小结请你谈一谈如何确定下列函数的解析式(1)已知二次函数的图象过(1,0),(-1,-4),(0,3).(2)已知抛物线的顶点为(2,3),且经过点(3,1).(3)已知抛物线的顶点为(2,3),且图象与轴两交点的距离为6.x设解析式为2yaxbxc设解析式为2()yaxhk利用抛物线的对称性，结合图象求出轴上的点的坐标。x知识拓展抛物线的图象与之间的关系2yaxbxc(0)a2(4)abac、b、c、项目系数字母的符号图象的特征开口向上开口向下同号）异号）对称轴为y轴对称轴在y轴左侧对称轴在y轴右侧经过原点与y轴正半轴相交与y轴负半轴相交与x轴只有一个交点与x轴有两个交点与x轴没有交点abc24bac0a0a0b(0)2ba0(2baba、0(2baba－、0c0c0c000例题：说出下列抛物线中，的符号。2(0)yaxbxcaabc、、、xyoxyo（1）xyo（2）xyo（4）oxy（3）练习：说出下列抛物线中，的符号。2(0)yaxbxcaabc、、、练习：已知二次函数，若时，其顶点在第____象限。2(0)yaxbxca0,0,0abc四oxy小结：开口方向由定，正向上负向下；aa决定对称轴，左同右异要记清；ab、来决定其截距，正上负下很分明；c决定其交点数，具体情况同方程。抛物线cbxaxy2)0(a应用CAB某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状，如果抛物线的最高点C离墙1米，离地面米，则水流落地点B离墙的距离OB是多少米。340OxyACB1、二次函数的定义：是常数,2yaxbxc(abc、、且0a），那么y叫做的二次函数。x如果2、确定二次函数的解析式xh(,)hk2yaxbxc如果题设的条件是抛物线顶点坐标,或对称轴及函数的最高点（最低点）的纵坐标时，可设解析式为顶点式:2()yaxhk如果题设的条件是二次函数图象上的三个非特殊点(顶点,与轴的交点)的坐标时,可设解析式为一般式:x①②3、抛物线开口方向由定，正向上负向下；aa决定对称轴，同左异右要记清；ab、来决定其截距，正上负下很分明；c决定其交点数，具体情况同方程。cbxaxy2)0(a4、要学会将实际问题转化为数学问题，结合抛物线的图象，利用二次函数的有关性质解决实际问题。1、如图，则下列结论正确的是()A.a>0，b>0，c<0，△>0B.a>0，b<0，c<0，△>0C.a>0，b>0，c>0，△>0D.a>0，b<0，c>0，△>00xy2、已知：二次函数y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2的图象过点(0，5)...