三角函数线课件VIP免费

问题：如图，设角为任意角，其终边与单位圆的交点为，过点作轴的垂线，垂足为点,则与的关系是什么？OxyM|cos|||||xOM||OM),(yxP),(yxPPx探究1：余弦线M我们称有向线段OM为角α的余弦线.根据实际需要，我们规定：OM与X轴同向时，方向为正向，且有正值X；OM与X轴反向时，方向为负向，且有负值X.有向线段：带有方向的线段.如:有向线段OM,始点为O点，终点为M点，方向为：由O点指向M点这样，对任意角α,都有：OMcos请类比任意角的余弦线，你能试着作出任意角的正弦线吗？讨讨论论：：讨讨论论：：MPsin（有向线段）探究2：正弦线我们称有向线段MP为角的正弦线.思考：设角α的终边与单位圆的交点为P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，称有向线段MP，OM分别为角α的正弦线和余弦线.当角α的终边在坐标轴上时，角α的正弦线和余弦线的含义如何？POxyMOxyPP)0(tanxxy你能作出角的正切线吗？讨讨论论：：讨讨论论：：我们称有向线段AT为角的正切线ATtan（有向线段）探究3：正切线思考：当角α的终边在坐标轴上时，角α的正切线的含义如何？OxyPP当角α的终边在x轴上时，角α的正切线是一个点；当角α的终边在y轴上时，角α的正切线不存在.例练讲解例1、分别作出2π/3和-3π/4的正弦线、余弦线和正切线yOX解：在直角坐标系中做单位圆P2T2M2N2P1以OX轴为始边作2π/3的终边与单位圆交于P1点作P1M1⊥OX轴，垂足为M1，由单位圆与OX正方向的交点A作OX轴的垂线与OP的反向延长线交于T1点T1M1N1AY’则Sin(2π/3)=M1P1=ON1,Cos(2π/3)=OM1,Tan(2π/3)=AT165cos,41cos例题例2.比较三角函数值的大小：例2.比较三角函数值的大小：65cos,41cos例3：设为锐角，试证:>1.POxyM证明：cossin如图示：=cosOM∵=sinMP|||,|MPMPOMOM1cossin1||||||OPOMMP∵为锐角若，求使成立的取值范围.)2,0[1sin2练习:65,6对于不等式,其中为锐角，你能用数形结合思想证明吗？升华tansin小结1：三角函数线的定义sincostanMPOMAT2：三角函数线的应用