高中数学学科高二学年教学设计教材与学情分析：在以前的学习中，学生已经能应用分析法，但他们对这些证明方法的内涵和特点不清楚。教学目标知识与技能：结合已学过的数学实例，了解直接证明的两种方法之一过程与方法：结合实例引导学生分析这些基本证明方法的思考过程与特点情感态度与价值观:在以后的学习生活中，养成言之有理、论证有据的习惯教学重点：了解分析法的思考过程和特点教学难点：运用分析法证明数学命题教学策略与方法：讨论法、讲授法教学手段与教学用具：多媒体教学过程教师活动及教学内容学生活动设计意图一、复习准备：1.提问：基本不等式的形式？2.讨论：如何证明基本不等式.（讨论→板演→分析思维特点：从结论出发，一步步探求结论成立的充分条件）二、讲授新课：1.教学例题：①出示例1：求证.讨论：能用综合法证明吗？→如何从结论出发，寻找结论成立的充分条件？→板演证明过程（注意格式）→再讨论：能用综合法证明吗？→比较：两种证法②提出分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.框图表示：要点：逆推证法；执果索因.③练习：设x>0，y>0，证明不等式：.先讨论方法→分别运用分析法、综合法证明.④出示例4：见教材P48.讨论：如何寻找证明思路？（从结论出发，逐步反推）⑤出示例5：见教材P49.讨论：如何寻找证明思路？（从结论与已知出发，逐步探求）2.练习：证明：通过水管放水，当流速相等时，如果水管截面（指横截面）的周长相等，那么截面的圆的水管比截面是正方形的水管流量大.提示：设截面周长为l，则周长为l的圆的半径为，截面积为分组讨论，总结每组抽到序号的同学回答问题检查预习情况培养归纳整理能力学以致用培养归纳整理能力授课教师学校学科数学教龄授课时间课题综合法和分析法（二）课型新授课授课班级，周长为l的正方形边长为，截面积为，问题只需证：>.3.小结：分析法由要证明的结论Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知，直到所有的已知P都成立；比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”(分析)，从“已知”推“可知”（综合），双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径.（框图示意）三、巩固练习：1.设a,b,c是的△ABC三边，S是三角形的面积，求证：.略证：正弦、余弦定理代入得：，即证：，即：，即证：（成立）.四、高瞻远瞩对照高考考试说明。五、课后作业教材P52练习2、3题.每组抽到序号的同学回答问题学生总结每组抽到序号的同学回答问题学以致用培养归纳整理能力学以致用板书设计2.2.1综合法和分析法分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，例1、略把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定教材39页例4学生板演证明过程理、定义、公理等）为止.框图表示：要点：逆推证法；执果索因.
