2013～2014学年度第二学期八年级单元考试二次函数（答题时间：100分钟试卷满分：100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．1．抛物线的对称轴是直线（）A．B．C．D．2．对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标(53)，B．开口向上，顶点坐标(53)，C．开口向下，顶点坐标(53)，D．开口向上，顶点坐标(53)，3．将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为()A．B．C．D．4．二次函数的最小值是（）A．－2B．2C．－1D．15．二次函数与坐标轴的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图是二次函数2yaxbxc的部分图象，由图象可知不等式20axbxc的解集是（）A．15xB．5xC．15xx且D．15xx或7．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，无最大值D．有最小值－1，有最大值38．在同一坐标系中，一次函数1axy与二次函数axy2的图像可能是（）yx9．已知二次函数y=－x2－3x－，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3y2>y3B.y1y3>y1D.y20；②a+b+c=2；③a>；④b<1．其中正确的结论是（）A.①②B.②④C.②③D.③④二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．11．抛物线顶点坐标是______．12．若二次函数的图象经过点（－1，2），则此二次函数的解析式是.13．若将二次函数配方为的形式，则y=________.14．二次函数62xxy的图象与x轴交于A、B两点，则AB的长为__________.15．已知二次函数图象顶点在x轴上，则.16.已知抛物线，若点P(-2,5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是.17.若函数y=ax2与直线y=3x+6的一交点为（2，b），则a＝.18.如图，一段抛物线：（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=_________．三、解答题：本大题共8小题，共64分．19.（本题xOA（第23题图）By满分6分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（－2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式．20.（本题满分6分）如图抛物线与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．21.（本题满分6分）已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为A(1，0)，B(3，0).(1)求此抛物线的解析式；(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，求△ACP的面积．22.（本题满分8分）张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．23．（本题满分8分）如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（－1，0）和点B（0，－5）．（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．24.（本题满分8分）如图，已知二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．（1）求点与点的坐标；（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式．25.（本题满分10分）某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)．根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元...
