江苏省石庄高级中学2014-2015学年度第一学期高二年级数学练习江苏省石庄高级中学2014-2015学年度第一学期高二年级数学练习江苏省石庄高级中学2014-2015学年度第一学期高二年级综合（14）理数学试题命题人：陈卫卫审核人：朱捷备课组长：包科人：一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.如果复数是实数，则实数__________________.2.写出命题:“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题:．3.椭圆的焦距为，则=．4.抛物线y2＝x上一点P到焦点的距离是2，则P点坐标为5.由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为________．6．给出下列命题:(1)若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;(2)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;(3)若两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直;(4)若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,所有真命题的序号为.7.若实数x,y满足，则使x-y+m＞0恒成立的实数m的取值范围是.8．在平面几何里,我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的面积之比是．拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的体积关系,可以得出的正确结论是:正四面体的外接球和内切球的体积之比是．9.若命题“不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________．10.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的取值范围是．11.已知圆和过原点的直线的交点为P、Q，则|OP|·|OQ|的值为_______________．12.已知抛物线y2＝8x的焦点为F，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且AK＝AF，则△AFK的面积为________．13.椭圆：与轴正半轴交于点，为坐标原点，若椭圆上存在一点，使，则椭圆的离心率的取值范围为．14.在平面直角坐标系中，给定两点和，点在轴上移动，当取最大值时，点的横坐标为．二．解答题15.求实数的取值组成的集合，使当时，“”为真，“”为假．其中方程有两个不相等的负根；方程无实数根．16.如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面，为的中点，在棱AC上，且．（1）求证平面；（3）若为的中点，问上是否存在一点，使∥平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由．细节决定成败！细节决定成败！江苏省石庄高级中学2014-2015学年度第一学期高二年级数学练习江苏省石庄高级中学2014-2015学年度第一学期高二年级数学练习17.已知方程表示的曲线是圆.（1）求的取值范围；（2）当时，求圆截直线所得的弦长；（3）若与直线相交于两点，且以为直径的圆过坐标原点，求的值.18.已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于轴，垂足为B，OB的中点为M.（1）求抛物线方程；（2）过M作，垂足为N，求点N的坐标；（3）以M为圆心，MB为半径作圆M，当是轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系.19.设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，过A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射，反射光线与直线AF平行.（1）求椭圆的离心率；（2）设入射光线与的交点为B，过A、B、F三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程.20.已知两圆，，动圆在圆内部与圆相内切，与圆相外切.(1)求动圆圆心的轨迹方程；（2）已知，过作斜率为的两条直线交曲线于两点，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.细节决定成败！细节决定成败！ABOFxy江苏省石庄高级中学2014-2015学年度第一学期高二年级数学练习江苏省石庄高级中学2014-2015学年度第一学期高二年级数学练习高二数学（文科）基础小练（11）制作人：刘小明审核人：胡志斌考查范围：立体几何，圆锥曲线备课组长：包科人：姓名班级1.若（，是虚数单位），则．2.已知,，则的最大值是3.已知“x－a<1”是“x2－6x<0”的必要不充分条件，则实数a的取值范围________4.已知圆C关于y轴对称，经过点A(1,0)，且被x轴分成两段，弧长之比为1∶2，则圆C的方程为_______．5.如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1－ABC1的体积为________．6.圆上...
