哈四十四中2010级高一数学学案（必修4）哈四十四中2010级高一数学学案（必修4）1.1.1任意角【基础知识要点】1、角的概念的推广：①按旋转方向不同分：一条射线按逆时针方向旋转形成的角为、按顺时针方向旋转形成的角为、无旋转形成的角为.②按终边位置不同分：如果角的顶点与原点重合，角的始边与重合那么角的终边落在第几象限，就说这个角是的角，终边落在坐标轴上的角称为，它不属于.2、终边相同的角：终边与角的终边相同的角可写成.【自主学习体验】1、是第象限的角.2、在与角终边相同的角中，的角为，的角为，最大的负角为，最小的正角为.3、集合，则【师生互动讲练】1、若是第四象限角，则是第象限角，是第象限角，是第象限角，是第象限角，是第象限角.2、与终边相同的最小正角是_______，最大负角是_______.3、若角与角的终边互为反向延长线，则与的关系是___________4、若=k·180°+45°(k∈Z)，则的终边在（）A.第一或第三象限B.第一或第二象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限5、已知角的终边经过点(，-1),则角的最小正值是【课堂反馈测控】【三基能力强化】1、若角和角的终边关于x轴对称,则角可以用角表示为2、若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是___________3、若是第三象限的角，是第二象限的角，则是第象限的角.1.1.2弧度制【基础知识要点】1、1弧度的角：_______________________________叫做1弧度的角.2、规定：正角的弧度数为,负角的弧度数为，零角的弧度为,第1页第2页哈四十四中2010级高一数学学案（必修4）哈四十四中2010级高一数学学案（必修4），是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径.3、用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值与所取的r的大小，仅与.4、弧度与角度的换算：360°=弧度；180°=弧度.5、弧长公式：,6、扇形面积公式：S扇形==.【自主学习体验】填表：度弧度弧度度象限【师生互动讲练】1、角的弧度数为，把它写成的形式，它是第象限角.2、设，则分别是第象限的角3、若扇形圆心角的弧度数为2,且扇形弧所对的弦长也是2,则这个扇形的面积为4、已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是【三基能力强化】一个扇形的周长为，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？面积最大值是多少？1.1.1任意角1.2.1任意角的三角函数【基础知识要点】1、任意角的三角函数定义：设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P(x,y),那么：叫做的正弦、叫做的余弦、叫做的正切，第3页第4页哈四十四中2010级高一数学学案（必修4）哈四十四中2010级高一数学学案（必修4）即：，，（）.它们都是以角为，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为的函数，统称为.2、对定义的理解：（1）三角函数定义域（2）设是一个任意角，角的终边上任意一点坐标为(x,y),它与原点的距离为r(r>0）,那么：，，（）.3、三角函数值在各象限内的符号：4、终边相同的角的同一三角函数的值相等，即：【自主学习体验】1、的值（）A.小于B.大于C.等于D.不存在2、设分别是第二、三、四象限角，则点分别在第___、___、___象限．3、若为第二象限角，那么，，，中，其值必为正的有（）A．个B．个C．个D．个4、若，且的终边过点，则是第_____象限角，=_____。5、化简：=____________。【师生互动讲练】1、化简的值是（）A．B．C．D．第5页第6页哈四十四中2010级高一数学学案（必修4）哈四十四中2010级高一数学学案（必修4）2、已知角的终边与函数决定的函数图象重合，的值为_____________．3、给出下列各函数值：①；②；③；④.其中符号为负的有（）A．①B．②C．③D．④4、设角属于第二象限，且，则角属于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、函数的值域是（）A．B．C．D．6、设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①；②；③；④，其中正确的是_____________________________1.4正、余弦函数的图像和性质【基础知识要点】三角函数图像定义域值域最值第7页第8页哈四十四中2010级高一数学学案（必修4）哈四十四中2010级高一数学学案（必修4）单调性周期性奇偶性对称性【自主学习体验】1、函数的图象的一个对称中心是().A.B.C.D.2、函...
