计算线段长度的方法-方程法-凌世明VIP免费

计算线段长度的方法----------方程法例1、在直角三角形ABC中，∠C=90o，∠A=60o两直角边的和为14，求这两条直角边的长。例1、在直角三角形ABC中，∠C=90o，∠A=60o两直角边的和为14，求这两条直角边的长。分析：画出图形，两条直角边的和已知，两条直角边之间由特殊角的三角函数产生联系；设一条直角边边长为x,利用特殊角60°的三角函数值表示另一直角边;建立方程，可解决这一问题。例1、在直角三角形ABC中，∠C=90o，∠A=60o两直角边的和为14，求这两条直角边的长。.x3BCxAC1，则，设解：依题意画图ABC14BCAC14x3x37213,737:xx解得。两条直角边分别为：3721,737图1例2、如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．B．C．4D．5分析：设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x；根据中点的定义可得BD=3；在Rt△BDN中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．解答：解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，∵D是BC的中点，∴BD=3，在Rt△BDN中，+=，解得x=4．故线段BN的长为4．故选：C．29x2x23小结：数学问题考查中，求线段的长是经常出现的问题，很多时候不能直接求出线段的长，需要用间接的方法，方程法是常用方法之一，我们要有方程思想，想到用方程来求线段的长度．