两条直线平行12VIP专享VIP免费

1保康县中等职业技术学校两条直线平行两条直线平行主讲：赵洪波中等职业教育教科书（基础模块下）数学第八章第三节中等职业教育教科书（基础模块下）数学第八章第三节1、两条直线的位置关系?相交、平行、重合。ACBB斜率是-纵截距是-,.ACBB斜截式方程是y=--,0(),AxByCAB2、直线、都不为零直线的斜截式方程是怎样的？斜率和纵截距分别是多少?一、问题导入倾斜角:900问题1：两条直线的斜率都不存在时两直线的位置关系？平行或重合二、自主探究xy01l2l1a2al1∥l2112212lxalxaaa：，：相交xy01l2l2l问题2：一条直线的斜率不存在,另一条直线有时斜率时,两直线的位置关系？问题3：两条直线的斜率都为零时两直线的位置关系？平行或重合倾斜角:001l2l1b2bl1∥l2112212lblbbb：y，：y问题4：若两直线平行，它们的倾斜角如何?那他们的斜率呢?相等相等两直线在Y轴上的截距又如何?不相等xyo2l1l问题5：当直线l1和l2是斜截式方程即：l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2时，直线l1∥l2的条件是什么?若两直线l1、l2斜率都不存在也不重合则两直线位置关系怎样?k1=k2且b1≠b2.l1∥l2112212lxalxaaa：，：判断两条直线平行的程序两条直线方程化为斜截式方程两条直线斜率截距两条直线斜率都不存在平行或重合k1=k2b1≠b2平行相交k1=k2b1=b2重合k1≠k2判断两条直线平行的一般步骤是：(1)判断两条直线的斜率是否存在，若都不存在，则平行；若只有一个不存在，则相交。(2)若两条直线的斜率都存在，将它们都化成斜截式方程，若斜率不相等，则相交；(3)若斜率相等，比较两条直线的纵截距，相等则重合，不相等则平行．例1判断下列各组直线的位置关系：2124020.12xyyxly由得，，故直线的斜率为在轴上的截距为三、互动质疑1212121:210:24042:5:431033:340:2680lxylxylyxlxylxylxy，；，；，；1121011211222xylyyx解（）由，故直线的斜率为，在轴上的截距为得。1212kkll所以直线因为，与相交。例1判断下列各组直线的位置关系：241310334133xyyxly故直线的斜率为在轴上的截由，，距为4得。1212121:210:24042:5:431033:340:2680lxylxylyxlxylxylxy，；，；，；14433yl的解（2）由y=x-5知，直线的斜率为，在轴上的截距为-5。121212kkll所因为＝，且不bb,以与直线平行。例1判断下列各组直线的位置关系：12:210:240lxylxy，；（1）124:5:43103lyxlxy，；（2）12:340:2680lxylxy，；（3）如果求得两条直线的斜率相等，那么，还需要比较它们在y轴的截距是否相等，才能确定两条直线是否平行．1143403343313xyyyxl解由故直线的斜率为，在轴上的截距为得，。2142680331433xyyyxl故直线的斜率为在轴上的截距由，为得，。121212kkbbll所以直线与因为，且，重合。l(2,2)M112yx例2已知直线经过点，且与直线平行，求直线l的方程．112yx1k解设的斜率为，则112kl设直线的斜率为k，由于两条直线平行，故112kk(2,2)M又直线l经过点，故其方程为12(2)2yx260xy即若两直线方程均为一般式时,我们又如何判定两直线平行呢?四、知识拓展：121111:0,lllAxByC已知直线、的方程为2222111222:0(0,0)lAxByCABCABC，11112222111122221112221(2)(3)ABCllABCABCllABCABllAB（）与重合与相交相交判断下列各组直线的位置关系：121:0:2310lxylxy与；122:2:2240lyxlxy与；1243:43:13lxylyx与．五、检测反馈平行重合:122312,ll(0,1)210lPxyl2、已知直线经过点，且与直线平行，求直线方程.1,2已知直线的斜率为因为所求直线与已知直线平行,解法一:1,2所以所求直线的斜率也是1102yx根据点斜式直线方程,得到所求直线的方程是220.xy即:解法二:210xyl设与直线平行的直线的方程为:20,(1)xy(0,1),lP直线经过点100,（-2）（-1...