变量与函数（1）学习目标：1.认识变量中的自变量，函数与函数值，能确定简单函数中的自变量的取值范围2.经历探索函数概念，体会变化与对应的基本思想；3.通过探索变化中的规律，能感受到数学美的倩影；重难点：经历探索函数概念，体会变化与对应的基本思想；能确定简单函数中的自变量的取值范围；教学过程：导入：（情境屋）1.播放动态花开视频。师：春暖花开，万物复苏，大自然正在悄悄发生着变化，在这些神奇的自然现象中，你发现数学的影子了吗？2.出示樱花花开情况与时间的函数图像。师：你能指出初开期所对应的时间吗？盛开期呢？生：（看图回答）3.出示春分之后白天时长与黑夜时长的函数图像。师：春分这个节气大家了解吗？在春分这一天白天时长和黑夜时长是一样的，都是12小时直到夏至那一天白天时长达到最长18小时，那所对应的黑夜时长是多少呢？生：8小时这个环节的设计主要是吸引学生注意力，激发学生求知欲望。同时复习了我上节课所学内容（实例库）问题一：3月5日，八六班38人来到敬老院看望老人，x人帮老人打扫卫生，y人为老人表演节目。师：（1）指出问题中的变量,并用代数式表示y与x的关系。生：X与yy=38-x师：（2）当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应吗生：当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应问题二：3月12日，儿子栽了一棵树苗，刚栽时树高1.3米，若以后每年长0.3米，x年后，树高为y米。师：（1）指出问题中的变量，并用代数式表示变量y与x的关系；生：X与y是变量，y=1.3+0.3（2）填表师：（3）当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应吗？生：当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应问题三：4月1日-----4月6清明节前后每天的最高温度变化图.师：（1）指出问题中的变量（2）当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应吗？生：当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应设计这个环节的目的是通过解答三个问题经历探索函数概念的过程。初步感受感受生活中处处有数学的影子。归纳1.一般地，在一个变化过程中，如果两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。我来当裁判!•在学完函数概念后，课间两位“学霸”因为一道题进行了激烈的讨论……y=x2中y是x的函数，x也是y的函数。y=x2中y是x的函数，x不是y的函数。师：大家觉得谁说的对呢？生：第二位同学说得对，因为当Y取一个值时，X不是只有一个值与其对应。通过这个设计让学生深刻理解概念的同时突破重难点2.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。3.用关于自变量x的数学式子表示函数y与自变量之间的关系，这种式子叫解析式.1.下列关系中，y是x的函数吗？x-102y=0.5x-0.5012.下列图像中，y是x的函数吗？（见课件）3.下列关系中，y是x的函数的（）日期0最高气温（单位：℃）144.14.24.34.44.54.6171618（1）y=(x≥0)（2）y=±(x≥0)（3）│y│=x(x≥0)（4）y=│x│4、当x=5时，函数y=的函数值为（）。当函数值为-1时，该函数的自变量x的值为（）。巩固概念掌握情况快乐用生活中的“函数”若每月给你500元生活费，每天标准营养餐20元，随着天数x的增加，剩余生活费y逐渐减少.师：（1）写出表示y与x的函数关系的式子；生：Y=500-20X师;（2）指出自变量x的取值范围；生：X小于等于25师：那还有没有同学补充生：X还应大于等于0师：（3）每周在校时间按5天算，2周后你还剩多少钱？生：那就是当X=10时求Y的值师：（4）若这个月（在校时间20天），你想剩下120元给同学买礼物，（不准借钱不准蹭饭）需要饿肚子几天？生：（板书）此环节我自编了例题激发学生兴趣同时通过解决例题培养学生综合解决问题的能力5、确定函数中自变量的取值范围；(1)y=x2+1(2)y=(3)y=(4)y=归纳：自变量的取值范围一、使解析式有意义1.是整式全体实数2.是分式分母不为0的所有实数3.含有偶次方根被开方数大于等于0的所有实数4.既有分式又有偶次方根分母不为0且被开方数大于等于0的所有实数通过解决例题培养学生综合解决问题的能力二、使实际问题有意义精心理：师：1.本节课你学到了哪些数学知识？生1：我学会了函数的概念生2：我学会如...
