必修5不等式综合测试题VIP专享VIP免费

麻城博达学校2017级高一数学测试考试范围：必修5第三章不等式(时间120分钟，满分150分)姓名____________班级_____________分数________________一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1．对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中：①若a>b，c≠0，则ac>bc；②若a>b，则ac2>bc2；③若ac2>bc2，则a>b；④若a>b>0，c>d，则ac>bd.其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．42．直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域．下列各点与原点位于同一区域的是()A．(－3,4)B．(－3，－4)C．(0，－3)D．(－3,2)3．设A＝＋，其中a，b是正实数，且a≠b，B＝－x2＋4x－2，则A与B的大小关系是()A．A≥BB．A>BC．A27．不等式2x2＋2x－4≤的解集为()A．(－∞，－3]B．(－3,1]C．[－3,1]D．[1，＋∞)∪(－∞，－3]8．x，y满足约束条件若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为()A.或－1B．2或C．2或1D．2或－19．已知正实数a，b满足4a＋b＝30，当＋取最小值时，实数对(a，b)是()A．(5,10)B．(6,6)C．(10,5)D．(7,2)10．在如图1所示的可行域内(阴影部分且包括边界)，目标函数z＝x＋ay取得最小值的最优解有无数个，则a的一个可能值是()A．－3B．3C．－1D．1图111．某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站()A．5km处B．4km处C．3km处D．2km处12．设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P(x，y)到直线x＋y＝10的距离的最大值是()A.B．2C．3D．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．函数y＝2－x－(x>0)的值域为________．14．规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b＝＋a＋b(a，b为正实数)，若1⊙k<3，则k的取值范围为________．15．若x，y满足约束条件则z＝x＋3y的最大值为________．16．已知实数x，y满足x2＋y2≤1，则|2x＋y－4|＋|6－x－3y|的最大值是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝x2＋，解不等式f(x)－f(x－1)>2x－1.18．(本小题满分12分)设x∈R，比较与1－x的大小．19．(本小题满分12分)已知x，y，z∈R＋，且x＋y＋z＝1，求证：＋＋≥36.20．(本小题满分12分)一个农民有田2亩，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400千克；若种花生，则每亩每期产量为100千克，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只要80元，且花生每千克可卖5元，稻米每千克只卖3元，现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物各种多少亩，才能得到最大利润？21．(本小题满分12分)(2015·周口高二检测)已知函数f(x)＝(x≠a，a为非零常数)．(1)解不等式f(x)a时，f(x)有最小值为6，求a的值．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16，(1)求不等式g(x)<0的解集；(2)若对一切x>2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15成立，求实数m的取值范围．不等式测试答案1.【解析】若a>b，c<0时，acd>0时，ac>bd，④错，故选A.【答案】A2.【解析】当x＝y＝0时，3x＋2y＋5＝5>0，则原点一侧对应的不等式是3x＋2y＋5>0，可以验证仅有点(－3，4)满足3x＋2y＋5>0.【答案】A3.【解析】 a，b都是正实数，且a≠b，∴A＝＋>2＝2，即A>2，B＝－x2＋4x－2＝－(x2－4x＋4)＋2＝－(x－2)2＋2≤2，即B≤2，∴A>B.【答案】B4.【解析】由0＜a＜b＜1，可得a3＜b3，A错误；＞，B错误；ab＜1，C错误；0＜b－a＜1，lg(b－a)＜0，D正确．【答案】D5.【解析】根据定义得，x☆(x－2)＝x(x－2)＋2x＋(x－2)＝x2＋x－2<0...