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必修5不等式综合测试题VIP免费

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麻城博达学校2017级高一数学测试考试范围:必修5第三章不等式(时间120分钟,满分150分)姓名____________班级_____________分数________________一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1.对于任意实数a,b,c,d,下列四个命题中:①若a>b,c≠0,则ac>bc;②若a>b,则ac2>bc2;③若ac2>bc2,则a>b;④若a>b>0,c>d,则ac>bd.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.42.直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域.下列各点与原点位于同一区域的是()A.(-3,4)B.(-3,-4)C.(0,-3)D.(-3,2)3.设A=+,其中a,b是正实数,且a≠b,B=-x2+4x-2,则A与B的大小关系是()A.A≥BB.A>BC.A27.不等式2x2+2x-4≤的解集为()A.(-∞,-3]B.(-3,1]C.[-3,1]D.[1,+∞)∪(-∞,-3]8.x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为()A.或-1B.2或C.2或1D.2或-19.已知正实数a,b满足4a+b=30,当+取最小值时,实数对(a,b)是()A.(5,10)B.(6,6)C.(10,5)D.(7,2)10.在如图1所示的可行域内(阴影部分且包括边界),目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个,则a的一个可能值是()A.-3B.3C.-1D.1图111.某公司租地建仓库,每月土地费用与仓库到车站距离成反比,而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比.如果在距离车站10km处建仓库,则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元,那么要使两项费用之和最小,仓库应建在离车站()A.5km处B.4km处C.3km处D.2km处12.设D是不等式组表示的平面区域,则D中的点P(x,y)到直线x+y=10的距离的最大值是()A.B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.函数y=2-x-(x>0)的值域为________.14.规定记号“⊙”表示一种运算,定义a⊙b=+a+b(a,b为正实数),若1⊙k<3,则k的取值范围为________.15.若x,y满足约束条件则z=x+3y的最大值为________.16.已知实数x,y满足x2+y2≤1,则|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x2+,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1.18.(本小题满分12分)设x∈R,比较与1-x的大小.19.(本小题满分12分)已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1,求证:++≥36.20.(本小题满分12分)一个农民有田2亩,根据他的经验,若种水稻,则每亩每期产量为400千克;若种花生,则每亩每期产量为100千克,但水稻成本较高,每亩每期需240元,而花生只要80元,且花生每千克可卖5元,稻米每千克只卖3元,现在他只能凑足400元,问这位农民对两种作物各种多少亩,才能得到最大利润?21.(本小题满分12分)(2015·周口高二检测)已知函数f(x)=(x≠a,a为非零常数).(1)解不等式f(x)a时,f(x)有最小值为6,求a的值.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-2x-8,g(x)=2x2-4x-16,(1)求不等式g(x)<0的解集;(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.不等式测试答案1.【解析】若a>b,c<0时,acd>0时,ac>bd,④错,故选A.【答案】A2.【解析】当x=y=0时,3x+2y+5=5>0,则原点一侧对应的不等式是3x+2y+5>0,可以验证仅有点(-3,4)满足3x+2y+5>0.【答案】A3.【解析】 a,b都是正实数,且a≠b,∴A=+>2=2,即A>2,B=-x2+4x-2=-(x2-4x+4)+2=-(x-2)2+2≤2,即B≤2,∴A>B.【答案】B4.【解析】由0<a<b<1,可得a3<b3,A错误;>,B错误;ab<1,C错误;0<b-a<1,lg(b-a)<0,D正确.【答案】D5.【解析】根据定义得,x☆(x-2)=x(x-2)+2x+(x-2)=x2+x-2<0...

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