中山市高三级2008—2009学年度第一学期期末统一考试数学科试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。一、选择题（每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．函数2sin(2)2yx是A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为2的奇函数D．周期为2的偶函数2．已知物体的运动方程为tts32（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为A．419B．417C．415D．4133．已知7722107)21(xaxaxaax，那么1234567aaaaaaaA．－2B．2C．－12D．124．已知在等差数列｛na｝中,,4,1201da若)2(naSnn，则n的最小值为A．60B．62C．70D．725．ABC中，若2,3,4cba，则ABC的外接圆半径为A．15158B．151516C．13136D．1313126．若实数yx,满足条件10042052yxyxyx,目标函数yxz2，则A．25maxzB．1maxzC．2maxzD．0minz7．已知直线a、b、c和平面M，则a//b的一个充分条件是A．a//M，b//MB．ac，bcC．a、b与平面M成等角D．aM，bM．8．身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，现将这4人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）种。A．4B．6C．8D．169．已知向量12||,10||ba,且60ba，则向量a与b的夹角为A．60°B．120°C．135°D．150°10．函数34(2)()2(2)1xxfxxx，则当()1fx时，自变量x的取值范围为A．5[1,]3B．5[,3]3C．5(,1)[,)3D．5(,1)[,3]3第II卷（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，共20分）11．若数据123,,,,nxxxx的平均数x=5，方差22，则数据12331,31,31,,31nxxxx的平均数为（2分），方差为（3分）。12．若tan2，则2sincoscossincos=.13．已知函数)(xf满足，002)2()(xxxfxfx，则)5.7(f=.14．以下有四种说法：（1）若qp为真，qp为假，则p与q必为一真一假；（2）若数列}{na的前n项和为*2,1NnnnSn，则*,2Nnnan；（3）若0)(0'xf，则)(xf在0xx处取得极值；（4）由变量x和y的数据得到其回归直线方程:lybxa，则l一定经过点(,)Pxy.以上四种说法，其中正确说法的序号为．三、解答题（共80分．解答题应写出推理、演算步骤）15.（本题满分12分）已知向量)sin,(cosa,)sin,(cosb,552||ba.（Ⅰ）求cos()的值;（Ⅱ）若02,02,且5sin13,求sin.16.（本题满分12分）已知数列{}na是首项为114a，公比14q的等比数列，设*)(log3241Nnabnn，数列nnnnbacc满足}{.（1）求数列}{nb的通项公式；（2）求数列}{nc的前n项和Sn.17．（本小题满分14分）已知10件产品中有3件是次品.（I）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；（II）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？18.（本题满分14分）如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）．PA//平面BDE；（2）．平面PAC平面BDE．19.（本题满分14分）已知4232)(23cxxxxf，)()(2xfeexgxx，（1）若f(x)在21x处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；（2）如右图所示，若函数)(xfy的图象在],[ba连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在),,(bac使得'()()()fbfafcba，利用这条性质证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.20.（本题满分14分）已知函数21fxx,gxx.（1）若xR使fxbgx,求实数b的取值范围;（2）设21Fxfxmgxmm,且Fx在01,上单调递增,求实数m的取值PABDOEC范围.中山市高三级2008—2009学年度第一学期期末统一考试数学科试卷（文科）答案一．选择题（每小题5分，共40分）题号12345678910答案BDABACDCBD二、填空题（每小题5分，共20分）11．16（2分），18（3分）12．51613．214．（1）（4）三、解答题（共80分．解答题应写出推理、演算步骤）15.（本题满分12分）已知向量)sin,(cosa,)sin,(cosb,552||ba.（Ⅰ）求cos()的值;（Ⅱ）若02,02,且5sin13,求sin.解：...
