实验中学八年级数学期中考试题一、选择题（每小题3分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()2．如图所示，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中与△ABC全等的图形是()A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙3．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若，则的度数为（）A．B．C．D．4.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是()A、SSSB、SASC、ASAD、AAS5．如图所示，已知1DABCEFAE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是()A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC6．如图所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于()A．25°B．30°C．35°D．40°7．一个多边形内角和是l080°，则这个多边形的边数为A．6B．7C．8D．98．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A．ACEBC△≌△DB．BGCAF△≌△CC．DCGE△≌△CFD．ADBCE△≌△A二、填空题（每小题3分）9．点A（2，-1）关于轴对称的点的坐标是__________．10．若等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是_________cm．11．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=45°。直线与边AB、AD分别相交于点M、N，则∠1+∠2=_________。12．用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为_________．13．如图所示，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为_________度．14.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2）．如果存在点E，使△ACE和△ACB全等，请写出所有满足条件的E点的坐标．15．（如图，△ABC的周长是12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是_________．三、解答题16．（8分）某地区要在区域S内DABCOS(即COD内部)建一个超市M,如图所示,按照要求,超市M到两个新建的居民小区A,B的距离相等,到两条公路OC,OD的距离也相等.这个超市应该建在何处？(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)17、（9分）一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。18．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AC，交BC于D，交AC于E，且DE=2cm，求BC的长．19.（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．求证：DE=AD-BEACDB21题20．（9分）如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．21.（8分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．EGDFCBA第21题图22．(10分)如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF。（1）求证：△ADE≌△BFE（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由。图1图2DCEAB23.（本题11分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，______________≌______________并给予证明（注意：结论中不得含有未标识的字母）；（7分）（2）求证：DC⊥BE．（4分）
