资中二中高2016级第三学期入学考试数学试题一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..已知集合，集合为整数集，则.....下图是由哪个平面图形旋转得到的.....在中，，，，则.....若,则.....直线被圆截得的弦长为.....已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则....1.下列函数中，图象的一部分如下图所示的是.....的内角的对边分别为，已知，，，则的面积为.....已知两定点，，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于.....设，则的最小值为....二、填空题：本大题共个小题，每小题分，共分.把答案填在题中横线上..设满足约束条件：，则的最小值为_____________..已知直线与圆，则上各点到距离的最大值为____________..函数的最小正周期为____________..在中，角所对的边分别为.已知，，，则__2第7题图__________..已知实数满足，，则的最大值是____________.三、解答题：本大题共个小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..本小题满分分已知不等式.（Ⅰ）当时，解此不等式；（Ⅱ）若对于任意的实数，此不等式恒成立，求实数的取值范围..本小题满分分已知中，角所对的边分别为，且.（Ⅰ）求角大小；（Ⅱ）若，求面积的最大值..本小题满分分在等比数列中，，且为和的等差中项，求数列的首项、公比及前项和..本小题满分分已知是递增的等差数列，是方程的根.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和..本小题满分分随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人，且为偶数，每人每年可创利万元．据评估，在经营条件不变的前提下，若裁员人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转情况下，所裁人数不超过人，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？.本小题满分分已知圆：和点.（Ⅰ）若过点有且只有一条直线与圆相切，求实数的值，并求出切线方程；（Ⅱ）若,过点的圆的两条弦互相垂直，求的最大值.3
