第六章《平面直角坐标系》单元分析VIP免费

第六章《平面直角坐标系》单元分析一、单元教学目标知识技能：1．通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用．2．认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标．3．能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用．4.掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题.5.结合实际，了解可以用不同的方式确定物体的位置．数学思考：使学生经历图形坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识．问题解决：学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识.情感态度：在思考、分析和解决问题的过程中，认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值．在小组合作交流的探索过程中，勇于发表自己的见解，体验探究数学结论的乐趣．二、单元重难点指导单元重点：理解有序数对的意义，建立适当的坐标系描述物体的位置，掌握坐标变化与图形平移的关系．“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔范围内的数形结合、互相转化的理论基础.因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具.直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键.如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容.单元难点：建立适当的坐标系描述物体的位置，掌握坐标变化与图形平移的关系．在学习本章之前，学生已学习了方位图及数轴等相关知识，学会了在数轴上确定点的位置，但要在平面上确定点的位置，即由一维过渡到二维，学生接受起来还有相当的难度.另外，虽然在上一章学习了平移的概念和性质，但用数的思维刻画平移变换的特征，对于七年级的学生还是具有一定难度的.因此，要解决这章这些难点，需要充分结合学生的知识背景和生活实践，从学生易知易懂感兴趣的实例入手，充分调动学生的学习积极性，通过典型的例子，放手让学生观察、动手操作、探究、讨论，在理解的基础上，体会解决问题的知识点和思想方法，以培养学生分析问题、解决问题的能力．三、单元知识及与其它相关单元的知识联系平面直角坐标系是以数轴为基础的，两者之间存在着密切的联系．本章编写时注意突出了平面直角坐标系与数轴的联系．对于平面直角坐标系的引入，教科书首先从学生熟悉的数轴出发，给出点在数轴上的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，在此基础上，教科书类比着数轴，探讨了在平面内确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，给出平面直角坐标系的有关概念．这样通过加强平面直角坐标系与数轴的联系，可以帮助学生更好地理解点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡．对于某些重要的概念和方法，本套教科书采用了螺旋上升的编排方式．例如，对于平移变换，教课书首先在上一章“相交线与平行线”中安排了一节“平移”，探讨得出“对应点的连线平行且相等”等平移变换的基本性质；在本章又安排了一小节“用坐标表示平移”的内容，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识平移变换；对平移变换以后还要继续学习，例如在八年级上册第13章“实数”进一步安排了在实数范围内研究平移的内容，在八年级下册“四边形”一章中，将对“对应点的连线平行且相等”这条平移变换的基本性质进行论证，为后续学习利用平移变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计等打下基础．对于平面直角坐标系，本章只要求学生会建立直角坐标系，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标，在第13章“实数”将把点的坐标扩展到实数范围，并建立点与有序实数对的一一对应关系，为后续学习函数的图象、函数与方程和不等式的关系等问...