学习好资料欢迎下载第十讲一元一次不等式（组）【基础知识回顾】一、不等式的基本概念：1、不等式：用连接起来的式子叫做不等式2、不等式的解：使不等式成立的值，叫做不等式的解3、不等式的解集：一个含有未知数的不等的解的叫做不等式的解集【名师提醒：1、常用的不等号有等2、不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解是单独的未知数的值，而解集是一个范围的未知数的值组成的集合，一般由无数个解组成3、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。注意“>”“<”在数轴上表示为，而“≥”“≤”在数轴上表示为】二、不等式的基本性质：基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个或同一个不等号的方向，即：若a
0则acbc（或acbc）基本性质3、不等式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向，即：若abx>a解集口诀：大大取大学习好资料欢迎下载2、3、4、【名师提醒：1、求不等式的解集，一般要体现在数轴上，这样不容易出错。2、一元一次不等式组求解过程中往常出现求特殊解的问题，比如：整数解、非负数解等，这时要注意不要漏了解，特别当出现“≥”或“≤”时要注意两头的数值是否在取值的范围内】五、一元一次不等式（组）的应用：基本步骤同一元一次方程的应用可分为：、、、、、等六个步骤【名师提醒：列不等式（组）解应用题，涉及的题型常与方案设计型问题相联系如：最大利润，最优方案等】【重点考点例析】考点一：不等式的性质例1（2013?乐山）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+1＞b+1B．22abC．3a-4＞3b-4D．4-3a＞4-3b思路分析：根据不等式的基本性质进行解答．解：A、在不等式a＞b的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1＞b+1．故本选项变形正确；B、在不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即22ab．故本选项变形正确；C、在不等式a＞b的两边同时乘以3再减去4，不等式仍成立，即3a-4＞3b-4．故本选项变形正确；D、在不等式a＞b的两边同时乘以-3再减去4，不等号方向改变，即4-3a＜4-3b．故本选项变形错误；故选D．点评：主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．对应训练1．2013?广东）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a-5＜b-5B．2+a＜2+bC．33abD．3a＞3bXbX>a解集口诀：Xb解集口诀：学习好资料欢迎下载1．D考点二：在数轴上表示不等式（组）的解例2（2013?张家界）把不等式组1215xx的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．思路分析：求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．解：1215xx①②，由②得：x≤3，则不等式组的解集为1＜x≤3，表示在数轴上，如图所示：．故选C点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示...
