第6章-梁的内力VIP专享VIP免费

1建筑力学第六章梁的内力第六章梁的内力梁的计算简图梁的内力及其求法梁的内力图弯矩、剪力与荷载集度间的关系叠加法作剪力图和弯矩图2建筑力学起重机大梁3建筑力学镗刀杆4车削工件建筑力学5建筑力学火车轮轴弯曲特点：以弯曲变形为主的杆件通常称为梁。6建筑力学工程中大多数的梁，其横截面都具有对称轴，如图所示。对称轴与梁的轴线构成的平面称为纵向对称面。若作用在梁上的外力或外力偶都作用在纵向对称面内，且外力垂直于梁的轴线，则梁在变形时，其轴线将在纵向对称面内弯曲成一条平面曲线，这种弯曲变形称为平面弯曲。9.1弯曲的概念7建筑力学9.2梁的类型根据梁的支座反力能否全部由静力平衡条件确定，将梁分为静定梁和超静定梁。静定梁又可分为单跨静定梁和多跨静定梁。（1）简支梁的一端为固定铰支端，另一端为活动铰支座。（2）外伸梁其支座形式和简支梁相同，但梁的一端或两端伸出支座之外。（3）悬臂梁梁的一端固定，另一端自由。单跨静定梁按支座情况分三种类型：8建筑力学9.3梁的内力及其求法剪力与弯矩1、计算梁支座反力求解梁横截面内力的步骤如下：以简支梁受集中荷载为例(如右图所示)，由平衡方程得：0AMaABFⅠⅠbLxlFaFB同理可得：lFaFB9建筑力学2、用截面法求剪力及弯矩假想用截面Ⅰ—Ⅰ将梁截开，研究左段，由，得截面内必有竖向力Fs，且Fs=FA。再由得，横截面上必有弯矩M，且M=FAC。当左段梁若平衡，横截面上必有两个内力分量：平行于横截面的竖向内力Fs以及位于荷载作用面的内力偶M。内力Fs称梁横截面内的剪力，而内力偶M称为梁横截面内的弯矩。0yF0CMFAFsCAxM若以右段梁为研究对象，由作用力与反作用力定律可知，右段梁横截面上的内力值仍为Fs和M，指向与左段梁横截面上的内力指向相反。10建筑力学剪力与弯矩的正负号规定正剪力：截面上的剪力使研究对象作顺时针方向的转动；负剪力：截面上的剪力使研究对象作逆时针方向的转动。1、剪力的正负号正弯矩：截面上的弯矩使该截面附近弯成上凹下凸的形状；负弯矩：截面上的弯矩使该截面附近弯成上凸下凹的形状。2、弯矩的正负号MMFsFsFsFsMM正剪力负剪力正弯矩负弯矩11建筑力学计算指定截面的剪力、弯矩值（1）计算支座反力。（2）用假想的截面在欲求内力处将梁截成两段，取其中一段为研究对象。（3）画出研究对象的内力图。截面上的剪力和弯矩均按正方向假设。（4）建立平衡方程，求解剪力和弯矩。利用截面法计算指定截面的剪力和弯矩的步骤如下：12[例]简支梁如图所示，已知P1=36kN，P2=30kN，试求截面Ⅰ—Ⅰ上的剪力和弯矩。解：（1）计算支座反力(以整个梁为研究对象)kNFB26kNFA400FMA0FMB041621PPFB062521AFPP解之得：FAFBFAFs（2）计算截面的内力(取左段为研究对象)kNFs4mkNM4410yF0FM01sAFPF0211AFPM解之得：13l/2qABFBFAMMl/2C[例]简支梁受均布荷载q和集中力偶M=ql2/4的作用，如图所示。求截面C的剪力和弯矩。解：（1）计算支座反力(以整个梁为研究对象)0FMA0FMB02MlqllFB022qlMlFA解之得：qlFB41qlFA43在求截面C的内力时，由于截面C处有集中力偶，故截面C稍左和稍右两截面的内力可能不同，故分别计算截面C处左、右两个截面的内力值。14FAFsLAMCLl/2CFAFsRAMCRl/2CM（2）计算截面C稍左处的剪力FsL、弯矩MCL。0yF0FMC02qlFFAsL0422lqllFMACL解之得：4qlFsL42qlMCL（3）计算截面C稍右处的剪力FsR、弯矩MCR。0yF0FMC02qlFFAsR0422lqllFMMACR解之得：4qlFsR0CRM15建筑力学(1)梁内任一截面上的剪力，其大小等于该截面左侧(或右侧)梁上所有外力的代数和；梁内任一截面的弯矩，其大小等于该截面左侧(或右侧)梁上所有外力对于该截面形心之矩的代数和。(2)外力对内力的符号规则：左上右下(顺时针)，剪力为正；左顺右逆(上凹下凸)，弯矩为正。(3)代数和的正负，就是剪力或弯矩的正负。计算剪力和弯矩的规律169.4梁的内力图—剪力图和弯矩图建筑力学...