中考压轴题的几个常规解法VIP免费

1/4BCA中考压轴题的几个常规解法通常在一套中考题中都有一些较难的题目，这些题目如果经过冥思苦想或是讨论通常都能做出来，但是考试时间不等人，这就要求我们在短时间内作出正确有效的思考、解答,在这方面,笔者有一些小小的心得。其实，中考压轴题考的不是技巧，而是一些基础的知识、基本的技能和方法，所以解答中考压轴题用常规的方法就可以了。一、利用教材中的基本性质解题。我们都知道反比例函数的一个重要性质：在反比例函数y=xk(k≠0)的图像上任取一点分别向x轴y轴作垂线，与两条坐标轴围成的矩形面积等于∣k∣。用这个结论来解答2013年宁波市中考题的一道填空题会显得没有大家讨论的那么麻烦。例1、（2013宁波）如图，等腰直角三角形ABC顶点A，C在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=22，反比例函数)0(3xxy的图象分别与AB，BC交于点D,E.当BDE∽时，点E的坐标为过点D分别作X、Y轴的垂线DF、DH，过点E作Y轴的垂线EG，很显然矩形DHGM的面积等于矩形EMFC的面积。设E的坐标为（a,a3）,则BE=22-a3，由于BDE是等腰直角三角形，显然点D的纵坐标为21（22－a3）＋a3点D的横坐标为a-21（22－a3）。SDHGM=21（22－a3）(a-2＋a23)SMFCE=21（22－a3）·a3∴21（22－a3）(a-2＋a23)=21（22－a3）·a3由于21（22－a3）≠0，两边同时约掉21（22－a3）得a-2＋a23=a3整理得a22－22a－3=0解得a=223或a=－22（舍去）∴E的坐标为（223，2）。BACED----------------------------------FGHMYO2/4二、利用基本的概念、定义解题。有些问题不需要东想西想，东试西试，只需要回到定义，回到概念，直奔主题就完事儿。例2、（2013福建省福州）如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是．本题要求三角形的面积，面积公式是什么呢？底×高÷2，那我们选哪边为底呢？笨蛋也知道选已知边或是易求边，在本题中AB、BC都能求出来，究竟选哪边呢？一方面AB更容易求出来，另一方面BC边上的高会落在CB的延长线上，而CB的延长线既不是正六边形的边，也不是正六边形的对角线，所以这样的高不容易求。因此选AB为底边，AB边的延长线恰好是正六边形的边，由于以正六边形互相平行的两边为对边的四边形是矩形，所以此三角形的高就是连接格点C与格点B相邻的左下方格点的线段。所以底=2，高=23，S=23如果三角形在直角坐标系中，很显然要选在坐标轴上的边或是与坐标轴平行的边为底边，如果没有这样的边，那就只有利用分割或是补全的方式造出这样的边，如果所求的图形没有现成的面积公式，那也只有利用分割或是补全的方式造出有面积公式的图形来计算。三、利用方程思想解决问题。一般来说，在折叠问题中，我们经常利用设未知数列出方程来求解。对于一些较难的题目我们也可以通过这个办法求解。例3、（2013?宁波）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为．阴影部分组合成一个圆心角为90°的扇形，要求面积只要求出半径就可以了。我们可以直接设半径为R，连接BD，△BOD为等腰直角三角形，BD=2R,在△BCD中BC=4，CD=4，要把这两边于BD联系起来可以过点C作CF⊥BD于点F，设BF为X，则CF2=（4）2-X2=42-(2R,-X)23/4A.CBO′O''O整理得R2-RX＋8=0①这里有两个未知数，显然还需要一个方程，∠DBC=21∠DOE，过点O作OG⊥DE，易得△BCF∽△ODG，有R24=42RX整理得RX=442R②由①②得R2-842R＋8=0，解得R2=40或R2=8（不合题意舍去）S阴影=3604090=10四、借鉴考题中示范的方法。例4、（2012石堰）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S'AOBO四边形=6＋33；⑤SAOC＋AOBS=6＋349。其中正确的结论是（）A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D①②③由旋转性质①②很容易说明是正确的；在△AOO′中，O′A=5，OO′=4，OA=3，则△AOO′是直角三角形，所以∠AOO'=90°，△BOO′是等腰三角形，故∠AOB=150°③正确；四边形AOBO'是一般四边形，没有...