中考总复习一：实数VIP免费

学习必备欢迎下载中考总复习一：实数一、考试目标：了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义。进一步，对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式呈现试题，也可以建立在应用知识解决问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况。了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系。了解平方根、算术平方根、立方根、二次根式的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质。二、具体目标：1.有理数(1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。(2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。(3)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。(4)理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。(5)能运用有理数的运算解决简单的问题。(6)能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。2.实数(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。(2)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。(3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点—一对应。(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围。(5)了解近似数与有效数字的概念。在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。(6)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。学习必备欢迎下载三、知识梳理：1．实数的分类有理数：整数和分数统称为有理数或者“形如（m，n是整数n≠0）”的数叫有理数．无理数：无限不循环小数叫无理数．实数：有理数和无理数统称为实数．2．实数的相关概念(1)相反数1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0.2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数．3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.(2)绝对值1)代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．可用式子表示为：学习必备欢迎下载2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．距离是一个非负数，所以绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质，即绝对值是一个非负数．用式子表示：若a是实数，则|a|≥0．(3)倒数1)实数的倒数是；0没有倒数；2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数.(4)平方根1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a（a≥0）的平方根记作．2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a（a≥0）的平方根记作．(5)立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根仍是零．(6)二次根式：1)式子叫做二次根式．是一个非负数.2)3)最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.4)二次根式的运算：学习必备欢迎下载二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.3．实数与数轴规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．4．实数大小的比较(1)对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。(2)正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小。(3)对于实数a、b，若a-b>0a>b；a-b=0a=b；a-b<0ab，b>c，则a>c.(5)无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：如果a>b>0，a2>b2a>b；或利用倒数转化：如比较与.5．实...