中考数学专题复习——方程与不等式VIP专享VIP免费

中考数学专题复习——方程与不等式本专题主要讲解方程和不等式两部分，其内容包括一元一次方程、一元二次方程、可化为一元一次方程（一元二次方程）的分式方程、二元一次方程组、一元一次不等式和一元一次不等式组的概念、解法及其应用。在概念方面，一元一次方程中一次项系数不为零；一元二次方程中二次项系数也不为零。方程的解法上，一元一次方程按其一般步骤求解；二元一次方程组中，解题的基本思想是“消元”，即代入消元法和加减消元法；一元二次方程的求解，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的基本方法。而因式分解法它体现方程“降次求解”的基本思想，公式法更具有一般性。同学们在求解方程时应灵活选用，值得注意的是分式方程求解，要验根。对于一元一次不等式（组）的求解，要熟练地掌握不等式的基本性质，它是不等式求解的基础，在解不等式（组）时，若不等式两边同时乘以或除以同一个负数时不等号方向要改变。而不等式组的解是每个不等式解的公共部分，它常通过数轴这一步骤来得到不等式解的。本专题的内容在初中知识结构上占较重要的位置，是各地市中考题中重要的考查内容。一、典型例题导析例1、若关于x的一元一次方程23132xkxk的解是x＝－1，则k的值是（）A、27B、1C、1311D、0例2、方程242xx的正根为（）Ａ．26Ｂ．26Ｃ．26Ｄ．26例3、解不等式组：302(1)33xxx，并判断32x是否满足该不等式组．例4、若关于x的不等式组3,31.xmxm无解，试判断方程21(3)04mxx的根的情况。例5、为了加强公民的节水意识，合理利用价目表每月水用量单价不超出6m3的部分2元／m3超出6m3不超出10m3的部分4元／m3超出10m3的部分8元／m3注：水费按月结算．水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民月份用水8m3，则应收水费：2×6＋4×(8－6)＝20元．（1）若该户居民月份用水12.5m3，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民，3、4月份各用水多少立方米？二、选讲题※例6、某公司在AB，两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．设从A地运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元．（1）请填写下表，并写出y与x之间的函数关系式；（2）公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省？甲乙总计Ax台台16台B台台12台总计15台13台28台※例7、青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙运往地运出地两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）