学习必备欢迎下载1.已知：如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，BCDC21，DN∥CM，交边AC于点N．（1）求证：MN∥BC；（2）当∠ACB为何值时，四边形BDNM是等腰梯形？并证明你的猜想．2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．求证：（1）△DEF∽△BDE；（2）EFDBDFDG．3.如图3，已知B是线段AE上一点，ABCD和BEFG都是正方形，联结AG、CE．(1)求证：AG=CE；(2)设CE与GF的交点为P，求证：AGPECGPG.4.如图，正方形ABCD中，E是AD边上一点，且BE=CE，ABMNDCBCADEFG（第2题图）ABCDEFGP(图3)学习必备欢迎下载PCBABE与对角线AC交于点F，联结DF，交EC于点G．（1）求证：∠ABF=∠ADF；（2）求证：DF⊥EC．5．已知△ABC中，点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点，连FE、ED，BF的延长线交ED的延长线于点G，连接GC。求证：四边形CEFG为梯形。6.如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC=4，M是边AB的中点，E、G分别是边AC、BC上的一点，∠EMG＝45°,AC与MG的延长线相交于点F，（1）在不添加字母和线段的情况下写出图中一定相似的三角形，并证明其中的一对；（2）联结结EG，当AE＝3时，求EG的长．7.如图，在ABC中，PBCACACB,,90是ABC形内一GFEBDACABCDEFGAMBCEFG学习必备欢迎下载FEMCBA点，且135APCAPB.（1）求证：CPA∽APB；（2）试求PCBtan的值.8.已知：在ABCRt中，90C，AC=BC，M是AC的中点，连接BM，CF⊥MB,F是垂足，延长CF交AB于点E.求证：CMBAME.9.如图6，在⊿ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．（1）求证：EF=21AB；（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：⊿ABE≌⊿AGE．10.已知：如图，在ABC中，BCAD，D点为垂足，BEAC，E点为垂足，M点为ABFEDC图6AME学习必备欢迎下载AB边的中点，连接ME、MD、ED．（1）求证：MED是等腰三角形；（2）求证：DACEMD2．11.如图，已知CE是Rt△ABC斜边AB上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP，BG⊥AP垂足为G，交CE于D，求证：DEPECE2．12.如图，已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，且CECA，联结AE，过点C作CFAE，垂足为点F，联结BF、FD.（1）求证：FBC≌FAD；（2）联结BD，若35FBBD，且10AC，求FC的值.13.如图，在四边形ABCD中，90ADCABC，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点．AEDBCPGFEDCBAABMNO学习必备欢迎下载（1）求证：MN⊥BD；（2）当15BCA，AC=10cm，OB=OM时，求MN的长.．14.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，求证△EDF是等腰直角三角形.
