中考数学真题解析分母有理化次根式化简含答案VIP专享VIP免费

1/12(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编分母有理化、二次根式化简一、选择题1.（2011?台湾17，4分）计算631254129之值为何（）A、123B、63C、33D、433考点：二次根式的乘除法.分析：把分式化为乘法的形式，相互约分从而解得．解答：解：原式=635412129=63．故选B．点评：本题考查了二次根式的乘除法，把分式化为乘法的形式，互相约分而得．2.（2011?贺州）下列计算正确的是（）A、=﹣3B、（）2=3C、=±3D、+=考点：二次根式的混合运算.专题：计算题.分析：根据二次根式的性质进行计算，找出计算正确的即可．解答：解：A、=3，此选项错误；B、（）2=3，此选项正确；C、=3，此选项错误；2/12D、+=+，此选项错误．故选B．点评：本题考查了二次根式的混合运算．解题的关键是注意开方的结果是≥0的数．3.（2011黑龙江大庆，3，3分）对任意实数a，则下列等式一定成立的是（）A、a=aB、2a=－aC、2a=±aD、2a＝a考点：二次根式的性质与化简.专题：计算题.分析：根据二次根式的化简、算术平方根等概念分别判断．解答：解：A、a为负数时，没有意义，故本选项错误；B、a为正数时不成立，故本选项错误；C、=|a|，故本选项错误．D、故本选项正确．故选D．点评：本题考查了二次根式的化简与性质，正确理解二次根式有意义的条件、算术平方根的计算等知识点是解答问题的关键．4.（2011，台湾省，17,5分）下列何者是方程式（﹣1）x=12的解？（）A、3B、6C、2﹣1D、3+3考点：二次根式的混合运算；解一元一次方程.专题：计算题.分析：方程两边同除以（﹣1），再分母有理化即可．解答：解：方程（﹣1）x=12，两边同除以（﹣1），得x=，3/12=，=，=3（+1），=3+3．故选D．点评：本题考查了解一元一次方程．关键是将方程的未知数项系数化为1，将分母有理化．5.（2011山东菏泽，4，4分）实数a在数轴上的位置如图所示，则24a-（）+211a-（）化简后为（）A．7B．﹣7C．2a﹣15D．无法确定考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．分析：先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a﹣4）和（a﹣11）的取值范围，再开方化简．解答：解：从实数a在数轴上的位置可得，5＜a＜10，所以a﹣4＞1，a﹣11＜﹣1，则24a-（）+211a-（）=a﹣4+11﹣a=7．故选A．点评：本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念．6.（2011?莱芜）下列计算正确的是（）A、3)3(2B、91)31(2C、（﹣a2）3=a6D、a6÷（21a2）=2a4考点：整式的除法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂；二次根式的性质与化简.分析：A、首先计算出（﹣3）2的结果，再开方判断；B、根据负整数指数幂：a﹣p=pa1（a≠0，p为正整数）计算可判断；C、首先看准底数，判断符号，再利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算即可判断；D、根据单项式除以单项式法则：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式计算即可判断．解答：解：A、3)3(2，故此选项错误；B、2)31(==9，故此选项错误；C、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误；4/12D、a6÷（21a2）=（1÷21）（a6÷a2）=2a4，故此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了二次根式的开方，负整数指数幂，幂的乘方，单项式除以单项式，关键是准确把握各种计算法则．7.（2011?临沂，4，3分）计算122﹣613+8的结果是（）A、32﹣23B、5﹣2C、5﹣3D、22考点：二次根式的加减法.分析：根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．解答：解：122﹣613+8=2×22﹣6×33+22，=2﹣23+22，=32﹣23．故选A．点评：此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．8.（2011泰安，7，3分）下列运算正确的是（）A．525B．12734C．9218D．62324考点：二次根式的混合运算.专题：计算题.分析：根据二次根式运算的法则，分别计算得出各答案的值，即可得出正确答案．5/12解答：解：A． 25＝5，∴故此选项错误；B． 43－27＝43－33＝3，∴故此选项错误；C．18÷...