实际问题与一元二次方程教学设计VIP专享VIP免费

《21.3实际问题与一元二次方程（1）》说课稿如东县实验中学陈旭昌各位领导、各位老师，大家晚上好！我今天说课的课题是人教版九年级数学上册第22章第3节《实际问题与一元二次方程》的第1课时。下面我从教材分析，教学目标，教学策略，教学过程，教后反思等五个方面说一说本节课的设计。一、教材分析本课在教材中的地位、作用和意义：生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识，在学习本节课之前，学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题，所以本节课对学生来说并不陌生。本节内容是运用一元二次方程分析解决生活中的传播问题、比赛问题、分支问题。通过本节课的学习，可以对一元二次方程的解法加以巩固，同时本节课的学习又是后面继续学习列方程解决实际问题、用二次函数解决实际问题的基础。因此，它具有承上启下的作用。二、教学目标：根据本节课在教材中的地位和学生的学情制定了以下目标：知识和技能目标：能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并求解检验。过程和方法目标：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对其进行描述。培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。情感态度和价值观目标：通过主动探究用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。三、教学策略：本节课教学重点：列出一元二次方程解应用题；教学难点：发现问题中的等量关系。教法：1、我将先用“传播消息”这一个学生很熟悉的媒介，激起学生的兴趣，采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法，以学生主动参与为前提、自主学习为途径、合作交流为形式，培养学生动脑、动手、合作、交流的能力，为学生的终身学习奠定基础，同时渗透数学的人文教育。2、考虑到学生的认知水平、思维能力和学习能力，进行分层次教学。教学手段：主要利用计算机多媒体辅助教学，提高教学效率。学法：突出自主探究、合作交流的数学学习方式。不但让学生“学会”，还要让学生“会学”。四、教学过程设计（一）复习旧知，导入新课列方程解应用题的一般步骤有几步？哪几步？【设计意图：这样设计既回顾旧知，又为后面运用知识作好了准备。】（二）小组合作，探究新知例1传播问题传播问题虽学生常见，但数量关系较为抽象，所以从谚语入手，让学生有感性认识：“一传十、十传百、百传千千万”在此基础上创设下列情境：（1）若A同学知道某一消息，每轮能传播3人，知道消息后的其他同学也每轮以相同的速度传播。则第一轮传播过后共有人知道消息，第二轮过后共有人知道消息。【设计意图：由具体的问题并配合具体的数字，让学生比较形象的了解此类传播问题，将找规律的难点分开化解。】（2）若1人知道消息每轮能传播x人，则第一轮传播过后共有人知道消息，第二次轮过后共有人知道消息。（3）若a人知道消息每轮每人能传染x人，则第一轮传播过后共有人知道消息，第二轮过后共有人知道消息。若按照这样的传染速度N轮后有多少人患流感？最后教师引导学生总结出传播N轮后的传播总数为：a(1+x)n，这样设计体现了知识的传递性，由特殊到一般，提高学生的数学思维。有了这些铺垫后，出示教材中的探究探究1：有一个人患了流感经过两轮传染后有121人患了流感每轮传染中平均一个人传染了几个人？学生能很快列出两轮传播的方程(1+x)2=121，解出x1=10;x2=-12，根据实际意义x2=-12舍去。顺利突破教学难点。例2球赛问题要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场，比赛组织者应邀请多少个队参赛？【设计意图：此问题比较贴近学生，让学生从每个队比赛场数入手，然后再考虑所有队比赛总场数，注意的是：对每两队比赛一场（单循环赛制），有重复的要除以2。】变式：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛两场，共要比赛56场，组织者应邀请多少个队参赛？【设计意图：对每两队比赛两场（双循环赛制），没有重复，不需要要除以2。】练习：（1）某班级有学生若干名，新年每人互送贺年卡片一张，若全班共送贺年卡2070张。则这个班有多少名学生？（2）一个...