丹阳六中高一数学教学案讲义解三角形课时4余弦定理(2)一、教学目标：1、进一步理解和掌握余弦定理，并加以应用；2、利用正、余弦定理边角转化，求解有关三角形的问题；3、会判断三角形的形状。二．复习余弦定理1.余弦定理：2.当∠C为锐角时；当∠C为直角时；当∠C为钝角时。二、例题例1：试判断的形状(1)；(2)；(3)；例2：是中边上的中线，求证例3：(1)在中，求证：1丹阳六中高一数学教学案讲义解三角形（2）在中，求证：例4：在四边形中.,,四个内角度数之比为，求的长。例5：、两地之间隔着一个水塘.现选择另一点，测得..求，两地之间的距离。作业：1．如果把直角三角形三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状2．在中，若，，试判断的形状。3．中分别为角所对的边,且.则的面积为。4．中，如果并且为锐角，则的形状是。2ABC丹阳六中高一数学教学案讲义解三角形5．在中，已知则。6．在中,满足条件,则，的面积等于。7．在中,的对边分别是,,,求的值。8．已知，判定的形状。9．用余弦定理证明，平行四边形两条对角线平方的和等于四边的平方的和。10．在中.且,求和。★11．在锐角中，，，试比较与的大小，并证明你的结论。3丹阳六中高一数学教学案讲义解三角形★12．在中，,（1）求的值；（2）若，且，求的面积。4
