启东市汇龙中学2012届高三一轮复习选修2-1第2章圆锥曲线与方程抛物线主备人：朱玉华总第51导学案授课日期：【复习目标】1、建立并掌握抛物线的标准方程，能根据已知条件求抛物线的标准方程。2、掌握抛物线的简单几何性质，能运用抛物线的几何性质处理简单的实际问题。【复习过程】1、抛物线的定义：2、抛物线的标准方程及几何性质：标准方程图形性质范围准线方程焦点对称轴顶点离心率学生自学启东市汇龙中学2012届高三一轮复习3、设抛物线上一点P到轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是_______。4、抛物线的准线方程为，则=___________。5、经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为_____________。6、若AB为经过抛物线焦点的弦，且AB=4，O为坐标原点，则的面积等于_____________。7、已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为_____________。8、已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0),直线与抛物线C相交于A,B两点。若AB的中点为（2，2），则直线的方程为________________。例1、已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在轴的正半轴上，设A,B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于轴），且,线段AB的垂直平分线恒经过定点Q（6，0），求此抛物线的方程。例2、设抛物线的焦点为F，过点的直线与抛物线相交于A,B两点，与抛物线的准线相交于C，BF=2，求与得面积之比。展示交流启东市汇龙中学2012届高三一轮复习例3、的三个顶点都在抛物线,其中直角顶点O为坐标原点，OA所在的直线方程为，的面积为，求该抛物线的方程。1、设抛物线的焦点为F，经过F的直线交抛物线于A,B两点，点C在抛物线的准线上，且轴，证明直线AC经过原点O。2、已知抛物线C：的准线为，焦点为F，的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点作倾斜角为的直线，交于点A，交于另一点B，且AO=OB=2（1）求和抛物线C的方程；（2）若P为抛物线C上的动点，求的最小值；（3）过上的动点Q向作切线，切点为S,T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标。训练提升启东市汇龙中学2012届高三一轮复习1．评价：2．小结：【方法规律】1、抛物线上一点M到焦点的距离为2，则点M到轴的距离为__________。2、已知抛物线，F为其焦点，A是抛物线上一点，若，则点A的横坐标为______________。3、如果抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，则抛物线的方程为______________。4、过抛物线的焦点F作弦AB，若AF=2BF，则弦AB所在的直线方程是__________。【预习指导】1、掌握求轨迹方程的方法，并能求一些常规的曲线方程。【课后作业】见《高考新资讯》配套课时作业评价小结检测反馈
