高二年级数学必修2《直线的倾斜角和斜率》导学案编写:李捷苏晓云校审：郑芳编号:2015/9/22班级：姓名：课题：直线的倾斜角和斜率【三维目标】1、理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率。2、熟练应用公式。【重点难点】教学重点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式.教学难点：对直线倾斜角以及斜率的理解【问题导学】认真阅读课本页中内容，回答如下问题问题1、什么是直线的倾斜角？问题2、当直线与x轴平行时，倾斜角为_______；当直线与x轴重合时，倾斜角为_______；当直线和x轴垂直时，倾斜角为_______。倾斜角的范围是：___________.练习1.请在下图中描出下列各直线的倾斜角，并比较其大小。练习2.分别画出倾斜角α为45°，90°，120°的直线。问题3、直线的斜率是什么？问题4、若直线的倾斜角α=90°,此时该直线的斜率又如何呢？问题5、任意一条直线都存在斜率吗？都有倾斜角吗？练习3、已知直线的倾斜角，求直线的斜率：(1)α=30°(2)α=45°(3)α=60°(4)α=75°(5)α=105°(6)α=120°(7)α=135°(8)α=150°变式：已知直线的斜率，求其倾斜角(1)k=0(2)k=1(3)k=-探究一、已知各直线倾斜角，则其斜率的值为(1)当α=0°时，则k_______；(2)当0°<α<90°时，则k_______；(3)当α=90°时，则k_______；(4)当90°<α<180°时，则k_______；问题4、给定直线上的两点，直线的斜率的公式是？公式中应注意什么呢？探究二、求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角。（1）C（18，8），D（4,）；（2）P（0，0），Q（）(3)M(3,4),N(，4)探究三、若A（1，2）B（-2，3）C（4，y）在同一条直线上，求y的值。探究四、直线l的斜率为k，倾斜角为α，若－1＜k＜1，则α的取值范围是？【检测】1.判断正误(1)若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应.()言不信者行不果高二年级数学必修2《直线的倾斜角和斜率》导学案编写:李捷苏晓云校审：郑芳编号:2015/9/22班级：姓名：(2)若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应.()(3)任何一条直线都有切斜角，也有斜率.()(4)平行于x轴的直线的倾斜角是0°或180°.()(5)两条直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等.()(6)两条直线的倾斜角相等，则它们的斜率相等.()2.下列叙述中不正确的是（）A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B．每一条直线都惟一对应一个倾斜角C．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0°或90°D．若直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tanα3.下图中直线l1,l2,l3,的斜率分别为k1,k2,k3，试比较k1,k2,k3的大小____________。【反思小结】通过本节课的学习，你掌握了什么知识？问题生成卡【作业】课本86页1,2,3,4课本89页3言不信者行不果
