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S3S2S1CBADCBA2013—2014学年度第二学期八年级期中试卷（答题时间：90分钟，试卷满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1.下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥一定是二次根式的有（）个。A.1个B.2个C.3个D.4个2.若式子有意义，则点P（a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列二次根式中，最简二次根式是（）（A）（B）（C）（D）4.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A：4，5，6B：1，1，C：6，8，11D：5，12，235.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A：B：C：D：36.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）A：26B：18C：20D：217.菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分且相等D、对角线互相平分8.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是（）A.0个B.1个C.3个D.4个9.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为（）A.B.2C.D.10.如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A.线段Ef的长逐渐增大B.线段Ef的长逐渐减少C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）新课标第一11.计算：=，=。12.已知，则=.13．如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为,且；14．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面（填“合格”或“不合格”）；15．如图，,则AD=；16.如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm2.17．如图,ABCD▱的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=厘米.三、解答题（共64分）19.（1）（2）（3）（4）20.在△ABC中，∠C=90°.(1)已知c=25,b=15,求a；(2)已知a=,∠A=60°,求b、c.21.如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度数.22.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数．（2）若AC=2，求AD的长．第16题第17题DACBECBADEF23.如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.24.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？25.观察下列等式：①12)12)(12(12121；②23)23)(23(23231；③34)34)(34(34341；……回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：11321（2）计算：1031......231321211