山西省孝义市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题（B卷）理注意事项：1.答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上。2.请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3.考试时间120分钟，满分150分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设m，n，p，q∈R则复数(m＋ni)·(p－qi)为实数的充要条件是A.mp＋nq＝0B.mp－nq＝0C.np－mq＝0D.np＋mq＝02.已知点P的极坐标是(，π)，则过点P且垂直极轴的直线方程是A.ρ＝B.ρ＝cosθC.ρ＝－D.ρ＝－3.下列说法错误的是A.命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2―4x＋3≠0”B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件C.若p且q为假命题，则p，q至少有一个假命题D.命题p：“存在x∈R使得x2＋x＋1<0”，则p：“对于任意x∈R，均有x2＋x＋1>0”4.用数学归纳法证明：1＋＋＋……＋n且e1e2<1C.m1D.m>n且e1e2>18.已知函数f(x)的导丽数为f'(x)，且满足f(x)＝2xf'(1)＋lnx，则f'(2)＝A.B.－C.1D.－19.若a，b是兩数f(x)＝x2－px＋q(p>0，q>0)的两个不同的零点，a，b，－2这三个数适当排序后可成等比数列，点(a，2b)在直线2x＋y－10＝0上，则p＋q的值等于A.6B.7C.8D.910.已知函数f(x)＝sin(x－φ)，且，则函数f(x)的图象的一条对称轴A.x＝B.x＝C.x＝D.x＝11.若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x10时，>f'(x)恒成立，则不等式f(x)－x>0的解集是A.(－∞，－2)∪(0，2)B.(－2，0)∪(0，2)C.(－∞，－2)∪(2，＋∞)D.(－2，0)∪(2，＋∞)二、填空题(共4个题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知随机变量ξ服从正态分布NN(1，σ2)，P(ξ≤4)＝0.79，则P(ξ≤－2)＝。14.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为。(用数字作答)15.设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为9x＋y－1＝0，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为。16.已知函数f(x)＝，若关于x的不等式f2(x)－af(x)>0恰有两个整数解，则实数a的取值范围是。三、解答题(本大题共6题，共70分，解箸应写出文字说明、证明过程或演算步骤，)17.(本小题满分12分)已知f(x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n均为大于1的整数)展开式中x的系数为11，则m，4，n成等差数列。求：(1)x2的系数；(2)f(x)展开式中x的奇数次幂项的系数之和。18.(本小题满分12分)已知f(x)＝ex－ax2，g(x)是f(x)的导函数。(1)求g(x)的极值；(2)证明：对任意实数x∈R，都有f'(x)≥x－2ax＋1恒成立。19.(本小题满分12分)为了解某班学生喜爱玩游戏是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱玩游戏的学生的概率为。(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱玩游戏与性别有关?说明你的理由；(3)以该班学生的情况来估计全校女生喜爱玩游戏的情况，用频率代替概率。现从全校女生中抽取3人进一步调查，设抽到喜爱玩游戏的女生人数为ξ，求ξ的期望。下面的临界值表供参考：(参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d)20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax＋。(1)从区间(－2，2)内任取一个实数a，设事件A＝{函数y＝f(x)－2在区间(0，＋∞)上有两个不同的零点}，求事件A发生的概率；(2)若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为1，2，3，4，5，6)得到的点数分别为a和b，记事件B＝{f(x)>b2(b≤3...
