九年级数学上册 第四章 图形的相似复习(新版)北师大版试卷VIP免费

图形的相似【教学目标】知识与技能通过例题的讲解使学生进一步巩固相似三角形的概念、三角形相似的判定及相似三角形的性质等知识。过程与方法：培养学生把课本上所学知识应用到实践中去的认识以及提高学生解决实际问题的能力。培养学生将实际问题抽象成数学问题的思想方法。情感、态度与价值观通过学习，养成严谨科学的学习品质。【教学重难点】教学重点：通过例题的分析、研究，揭示应用相似三角形有关知识解题的规律。教学难点：提高分析问题和解决问题的能力。2、数学知识的综合运用。【导学过程】【创设情景，引入新课】1、相似三角形的判定：1）相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。2）相似三角形的预备定理：如果一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边（或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。3）判定定理：两角对应相等，两三角形相似。4）判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。5）判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似。6）直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似。2、相似形的性质：相似三角形除具有对应角相等、对应边成比例的性质外，还具有如下性质：（1）相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。（2）相似三角形周长的比等于相似比。（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方。指出判定中第6个定理只适用于直角三角形相似的判定，而第1个相似三角形的定义因用起来较烦，因此平时不使用。在性质中强调前提条件是相似。【自主探究】1、判断题1）所有的等边三角形都相似()2）所有的等腰直角三角形都相似()3）所有的直角三角形都相似()4）所有等腰三角形都相似()5）有一个角是100°的两个等腰三角形相似()6）有一个角是70°的两个等腰三角形相似()7）如果两个三角形周长之比是1∶2，那么它的面积之比为1∶4()8）若两等腰三角形面积之比为9∶25，则它的底边之比为3∶5()2、填空1）已知两个相似三角形的对应角平分线的比是1∶4，则对应高的比为_____，面积的比为_____。2）已知两个相似三角形的面积比是1∶4，对应中线的比为_____，周长的比为______。3）一个三角形的面积扩大为原来的100倍，而它的形状不变，则边长应扩大为原来的______倍。4）两个相似三角形对应周长的比为2∶3，面积的比为1∶a,则a等于_____.【课堂探究】1画一个多边形的位似图形，位似中心可选在已知多边形的（）A:内部B:外部C:边上（包括顶点处）D:任意位置2、已知△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O为位似中心，若AO=8cm，相似比为4：9，则A′O=______3、取A为位似中心，将任意△ABC扩大2倍.4、地球仪中是如何通过经纬度来确定位置的？关于y轴对称点A（x，y）（）关于x轴对称点A（x，y）（）关于原点o中心对称点A（x，y）（）文字总结上述规律：【当堂训练】1、已知△ABC各顶点的坐标为A（2,1），B（0,3），C（4,0）（1）把△ABC向上平移一个单位，所得三角形三个顶点坐标为_______________（2）把△ABC向右平移一个单位，所得三角形三个顶点坐标为______________（3）把△ABC先向下平移一个单位，再向左平移一个单位，所得三角形三个顶点坐标为______________2、若已知点M(-1,0),点N(0,1)，则直线MN与y轴对称的直线解析式是__________,与x轴对称的直线解析式是__________,关于原点成中心对称的直线的解析式是：将直线MN向右平移1个单位，然后向下平移一个单位，所得到的直线的解析式是：3、在平面直角坐标系中A(2,3);B(7,4);C(8,5)（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴。